Page 1 of 1
likning for et plan
Posted: 19/12-2007 14:23
by anonym
gitt et plan p: 2x + 3y + 6z + 8 = 0
l: x = 3+4t ^ y = 6t ^ z = 2 + 12t
vis at l står vinkelrett på p.
kan noen vise meg en fremgangsmåte på hvordan denne skal løses.
Posted: 19/12-2007 14:33
by Janhaa
Hvis linja (l) er vinkelrett på planet (p), så må jo l's retningsvektor (r) være proporsjonal med p's normalvektor (n).
Posted: 19/12-2007 14:53
by anonym
takk for svar, men kan du forklare det litt nærmere
Posted: 19/12-2007 19:41
by Larser'n
Du skal vise at linja står vinkelrett på planet. Dette medfører at retningsvektoren til linja, r(t) er proporsjonal med normalvektoren til planet. Retningsvektoren til linja er den samme som fartsvektoren, som du antagelig har lært at er den deriverte av x, y og z. Det vil si at r(t) = [4,6,12]. Normalvektoren til planet er tallene som står foran x,y og z i planlikningen -> n = [2,3,6]. Av dette ser du at n = 1/2 x [4,6,12]. Derfor må r(t) og n være proporsjonale, altså at de peker i samme retning, bare med ulik lengde.
Håper dette besvarte ditt spørsmål på en lettvin måte.