likning for et plan

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
anonym
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 24/08-2007 19:27

gitt et plan p: 2x + 3y + 6z + 8 = 0

l: x = 3+4t ^ y = 6t ^ z = 2 + 12t

vis at l står vinkelrett på p.

kan noen vise meg en fremgangsmåte på hvordan denne skal løses.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Hvis linja (l) er vinkelrett på planet (p), så må jo l's retningsvektor (r) være proporsjonal med p's normalvektor (n).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
anonym
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 24/08-2007 19:27

takk for svar, men kan du forklare det litt nærmere
Larser'n
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 01/06-2007 19:27
Sted: Løten (Hamar)

Du skal vise at linja står vinkelrett på planet. Dette medfører at retningsvektoren til linja, r(t) er proporsjonal med normalvektoren til planet. Retningsvektoren til linja er den samme som fartsvektoren, som du antagelig har lært at er den deriverte av x, y og z. Det vil si at r(t) = [4,6,12]. Normalvektoren til planet er tallene som står foran x,y og z i planlikningen -> n = [2,3,6]. Av dette ser du at n = 1/2 x [4,6,12]. Derfor må r(t) og n være proporsjonale, altså at de peker i samme retning, bare med ulik lengde.

Håper dette besvarte ditt spørsmål på en lettvin måte.
Svar