matematikk.net

Bensinforbruket X under landeveiskjøring for en tilfeldig bil av en bestemt type og årsmodell er normalfordelt med forventning 0,8 liter /mil. og standardavvik 0,1 liter / mil.

a)Skal rekne ut at sannsynligheten for at en tilfeldig bil skal ha forbruk på mellom 0,70 og 0,90.

b) Og hvor mange av 10 tilfeldige biler som har over 0,9 per mil.

Har strevd med denne oppgaven i hele dag, men bli helt gal av alle disse formlene, tilnermelsene, fordelingene. grrr

a)

[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]

[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]

...så tabellmat

a)
[tex]P(0.70<X<0.90)=P\left(\frac{0.70-0.80}{0.10}<\frac{X-0.80}{0.10}<\frac{0.90-0.80}{0.10}\right)=P(-1<Z<1)[/tex]
der [tex]Z[/tex] er standardnormalfordelt.

b) Antall biler av 10 som har høyere forbruk enn 0.90 blir jo en stokastisk variabel. Den blir binomisk fordelt med [tex]n=10[/tex] og [tex]p=P(Z>1)[/tex] .
Du har sannsynligvis glemt å nevne antallet biler med over 0.90 i forbruk du skulle regne sannsynligheten for.

Janhaa wrote:a)

[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]

[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]

...så tabellmat

skjønte ikke den siste delen der.HvordanG(1)-G(-1) blir til 2G (1)-1.

Er ikke den første G'en 0,8159 og den andre 0,7580?

hmm

rebhan wrote:

Janhaa wrote:a)
[tex]N(\mu, \sigma)=N(0.8,0.1)[/tex]
[tex]P(0.7 < X < 0.9) = G(\frac{0.9-0.8}{0.1})\,-\,G(\frac{0.7-0.8}{0.1})=G(1)\,-\,G(-1)=2G(1)\,-\,1[/tex]
...så tabellmat

skjønte ikke den siste delen der.HvordanG(1)-G(-1) blir til 2G (1)-1.
Er ikke den første G'en 0,8159 og den andre 0,7580?
hmm

G(-1) = 1 - G(1)

ok da har jeg at
a) = 0,5739?

og at parametrene i b) er n=10 og p=0,1841?
jeg skal regne ut

1)sannsynligheten for at ingen av bilene har forbruk på over 0,90.

2)at høyst 1 av bilene har forbruk på over 0,9.

1) 0,22?

2)0,33?

[tex]G(1)=0.8413[/tex] som gir at svaret i a) blir 0.6827.

Videre blir derfor [tex]p=0.1587[/tex]