matematikk.net

Vi skal sette opp et gjerde ned mot en elv for å holde sauene innesperret.
Vi skal ha en firkantet innhengning der elven utgjør den ene siden, og vi antar at sauene ikke svømmer. Vi disponerer da et 150 meter langt gjerde.

1) Bestem arealfunksjonen til a(x) dersom vi antar at x er kortsiden som står vinkelrett ut i fra elvebredden. Tegn figur og bestem funksjonsmengde til a(x).

2) Forklar hvorfor a(75) = a(0). Skisser grafen til a(x)

3) Benytt derivasjon til å bestemme det forholdet, mellom kortside og langside, som gir det største arealet for sauene.

lykke til!

ja, lykke til...

Som Janhaa så forsiktig hinter til: Det er ingen (utenom de som ikke klarer å holde seg) som gjør leksene for deg her...

poenget er at vi sitter fast.
vi trenger et par hint, det er det eneste.
som sagt så lærer man jo ingenting av å få svaret rett i fanget!

Har du klart å svare på nr. 1?

Skriv hvordan dere har tenkt hittil da. Hvor er det dere står fast?

a(x) = 150 - 2x

Hvor x er hver av kortsidene..
Hvis det er en rektangel.

IndieJr wrote:a(x) = 150 - 2x
Hvor x er hver av kortsidene..
Hvis det er en rektangel.

dette er ikke korrekt.
x: er kort side og y er lang side, og da gjelder:

y + 2x = 150
y = 150 - 2x

slik at:

[tex]a(x)=x\cdot y= x\cdot (150\,-\,2x)=150x\,-\,2x^2[/tex]

dvs: a(0) = a(75) = 0

jeg var da hvertfall inne på noe

IndieJr wrote:jeg var da hvertfall inne på noe

det var du ...