Integrasjon: bestemte og med variabelskifte

[Krisse]

Ok, her kommer tre oppgaver som jeg ikke får til overhode. Skjønner ikke fremgangsmåte eller hva jeg gjør feil. Hadde vært fint om noen kunne hjelpe meg med hvertfall én av dem, og gjerne alle:

pi/2
[symbol:integral] cosx/(sinx+2)^2 dx
0
Svaret skal være: e^2 + 1

1
[symbol:integral] 1/(1 + [symbol:rot]x) dc
0
Svaret her skal være: 2 - 2ln2

[symbol:integral] 4x(x^2 + 1)e^(x^2 + 1) dx
Svaret er: 2x^2e^(x^2 + 1) + c

[Olorin]

Hei, svaret på det første integralet ditt er 1/6..

Tips: sett u=sinx+2,
Løs vha substitusjon
Se her for løsningsforlsag: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ntegrasjon

Det andre, sett u=1+[symbol:rot]x

Løs vha substitusjon

Dette integralet har blitt løst et par ganger her inne, klarer ikke å finne det akkurat nå men du kan søke litt rundt i forumene..
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... highlight=

Det siste: sett u=x^2+1

Løs vha substitusjon

[Krisse]

Tusen takk!