Trenger fortsatt hjelp med denne funksjonen!!!
f(x)= x(3x-1)^3
Har prøvd med produktregelen og kjerneregelen:
x' (3x-1)^3 + x* ((6(3x-1)^2))
Når jeg regner det ut, blir det altfor mange tall!!!
Svaret er: (12x-1)(3x-1)^2
På forhånd takk!!!
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi innfører at [tex](3x-1) = u[/tex]
Får da: [tex]x \ \cdot \ u^3[/tex]
Produktregel + kjerneregel:
[tex](x)^, \ \cdot \ u^3 + x \ \cdot \ (u^3)^, \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]f^,(x) = (3x-1)^3 + 3xu^2 \ \cdot \ 3 = (3x-1)^3 + 9x(3x-1)^2[/tex]
Trekker [tex](3x-1)^2[/tex] utenfor:
[tex](3x-1)^2((3x-1) + 9x) = (12x-1)(3x-1)^2[/tex]
Får da: [tex]x \ \cdot \ u^3[/tex]
Produktregel + kjerneregel:
[tex](x)^, \ \cdot \ u^3 + x \ \cdot \ (u^3)^, \ \cdot \ u^,[/tex]
[tex]f^,(x) = (3x-1)^3 + 3xu^2 \ \cdot \ 3 = (3x-1)^3 + 9x(3x-1)^2[/tex]
Trekker [tex](3x-1)^2[/tex] utenfor:
[tex](3x-1)^2((3x-1) + 9x) = (12x-1)(3x-1)^2[/tex]