[tex]ln{(8x^2)}-2ln(2x)=[/tex]
Løsning:
[tex]ln{8x^2}-4lnx=[/tex]
[tex]ln4^2=[/tex]
[tex]2lnx4=[/tex]
[tex]lnx={4/2}[/tex]
[tex]x=ln4/2[/tex]
[tex]x=ln2[/tex] ??
Trekk den naturlige logaritmelikningen sammen
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Regler:
[tex]e^{lnx}=x[/tex]
[tex]lna^x=x*lna[/tex]
[tex]ln(a*b)=lna+lnb[/tex]
[tex]ln a/b=lna-lnb[/tex]
Og for å bevise disse verdiene må vi vise at for eksempel
[tex]lna-lnb[/tex] er det tallet vi må opphøye e i for å få [tex]a/b[/tex]
[tex]e^{lnx}=x[/tex]
[tex]lna^x=x*lna[/tex]
[tex]ln(a*b)=lna+lnb[/tex]
[tex]ln a/b=lna-lnb[/tex]
Og for å bevise disse verdiene må vi vise at for eksempel
[tex]lna-lnb[/tex] er det tallet vi må opphøye e i for å få [tex]a/b[/tex]
Last edited by Wentworth on 17/10-2007 10:30, edited 1 time in total.
[tex]\ln(\frac{a}{b})=\ln(a)\,-\,\ln(b)[/tex]scofield wrote:Regler:
[tex]ln a/b=lna+lnb[/tex]
----------------------------------------------------------------
trekk sammen:
[tex]\ln(8x^2)\,-\,2\ln(2x)[/tex]
er jo et algebraisk uttrykk med ln
...du skriver jo "svaret" som en likning.
[tex]x = \ln(2)[/tex]
Og det er feil iallfall.
MEN:
uttrykkes forenkles til:
[tex]\ln(8x^2)\,-\,2\ln(2x)\,=\,\ln(2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det du har gjort er å løse en ligning blindt etter fasitsvar, når du egentlig skulle trekke sammen uttrykket. Du har gjort en rekke elementære algebraiske feil og anvendelsen av logaritmereglene blir også brukt feil..
ln(8x^2)-2ln(2x) [symbol:ikke_lik] ln(8x^2-4lnx)
ln(8x^2)-4lnx [symbol:ikke_lik] ln4^2
2lnx4 [symbol:ikke_lik] 4/2
Dette er alldeles ikke en vanskelig oppgave, du skal trekke sammen, bruk logaritmeregelen for differansen mellom to logaritmer!
ln(8x^2)-2ln(2x) [symbol:ikke_lik] ln(8x^2-4lnx)
ln(8x^2)-4lnx [symbol:ikke_lik] ln4^2
2lnx4 [symbol:ikke_lik] 4/2
Dette er alldeles ikke en vanskelig oppgave, du skal trekke sammen, bruk logaritmeregelen for differansen mellom to logaritmer!
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Ok,nå løser jeg etter logaritmiske regler :
Oppgave 100.1
[tex]ln(8{x^2})-2ln(2x)=[/tex]
[tex]ln(8{x^2}-4lnx)=[/tex]
[tex]2ln4x=[/tex]
[tex]x*2ln4=[/tex]
[tex]x=ln 4/2[/tex]
[tex]x=ln2[/tex] Dette må være riktig ?
Edit : Skrotpost,skrev det igjen som likning,hehe
Oppgave 100.1
[tex]ln(8{x^2})-2ln(2x)=[/tex]
[tex]ln(8{x^2}-4lnx)=[/tex]
[tex]2ln4x=[/tex]
[tex]x*2ln4=[/tex]
[tex]x=ln 4/2[/tex]
[tex]x=ln2[/tex] Dette må være riktig ?
Edit : Skrotpost,skrev det igjen som likning,hehe
Last edited by Wentworth on 17/10-2007 10:44, edited 1 time in total.
Olorin wrote:Det du har gjort er å løse en ligning blindt etter fasitsvar, når du egentlig skulle trekke sammen uttrykket . Du har gjort en rekke elementære algebraiske feil og anvendelsen av logaritmereglene blir også brukt feil..
ln(8x^2)-2ln(2x) [symbol:ikke_lik] ln(8x^2-4lnx)
ln(8x^2)-4lnx [symbol:ikke_lik] ln4^2
2lnx4 [symbol:ikke_lik] 4/2 Scofield :Hva skjer med x her? hvorfor får du ln 2 og ikke x=ln2????
Dette er alldeles ikke en vanskelig oppgave, du skal trekke sammen, bruk logaritmeregelen for differansen mellom to logaritmer!
Last edited by Wentworth on 17/10-2007 12:20, edited 1 time in total.