Hvordan blir denne kurven til?

[Wentworth]

En kurve K har parameterframstillingen


x= 2+4 cos t
y=1+4 sin t

der t E(0grader,360grader)

Tegn denne kurven.
Hvordan kom du fram til svaret?



På forhånd takk!

[arildno]

Sett u=x-2, v=y-1.

Hjalp det?

[Wentworth]

Nei,jeg skjønner hvordan du skriver det men skjønner ikke hva du mener med det. Litt utdyping hadde vært til hjelp. Takk

[mrcreosote]

2 minutter etter at du har fått et hint slår du fast at du ikke skjønner? Matematikk er en disiplin som krever at man funderer og tenker litt over ting, prøv i det minste.

[arildno]

Altså får vi parameterfremstillingen i u og v variable:

u=4cos(t)

v=4sin(t)

Hjalp dette da??

[Wentworth]

Okey

[Wentworth]

Jeg prøver :

x-2=4cost og y-1=4sint
[x-2,y-1]=[4cost,4sint]
[x-2,y-1]=t[4cos,4sin]

Er jeg på riktig spor?

[Wentworth]

2 minutter etter at du har fått et hint slår du fast at du ikke skjønner? Matematikk er en disiplin som krever at man funderer og tenker litt over ting, prøv i det minste.

Full forståelse for dine ord,men hvordan skal jeg løse oppgaven?

[=)]

tegn opp x og y aksene i et koordinat system,

la t gå fra 0 til 360 grader inni funksjonen og tegn punktene.

[Wentworth]

Alt jeg ønsker er fremgangsmåten step by step.

Det er siste oppgaven i kapittel.

[=)]

lag en tabell, med t fra 0 til 360, under dem x og y. velg forskjellige verdier for t og se hva de blir for x og y.

merk av punktene i koordinat systemet og tegn.

[arildno]

Jeg prøver :

x-2=4cost og y-1=4sint
[x-2,y-1]=[4cost,4sint]
[x-2,y-1]=t[4cos,4sin]

Er jeg på riktig spor?

Ja, hva slags kurve beskriver dette?

[ettam]

En kurve K har parameterframstillingen


x= 2+4 cos t
y=1+4 sin t

der t E(0grader,360grader)

Tegn denne kurven.
Hvordan kom du fram til svaret?



På forhånd takk!

Dersom jeg forteller deg at dette er en sirkel med sentrum i (2,1) og radius 4.

Når du sammenholder det med de gode tipsene du har fått, oppdager du da sammenhengen mellom tipsene de andre har gitt og mitt svar?


......


Du kan jo også bruke lommeregneren her til først å tegne kurva, og deretter endre litt på tallene. Da ser du kanskje sammenhengen enda bedre...?

[Wentworth]

Da prøver jeg det....

[Wentworth]

Nå har jeg prøvd og klart det.



Jeg tok K parameterframstilling som var som utgangspunkt

x= 2+4 cos t
y= 1+4 sin t


og antok at t var mellom 0 og 360 slik :


På kalkulatoren tastet jeg

x= 2+4 cos 10
y=1+4 sin 10

Da fikk jeg et punkt.

x=2+4cos 20
y=1+4 sin 20

Og da fikk jeg enda et punkt.

x=2+4 cos 30
y= 1+4 sin 30


osv.

Siste :

x=2+4cos 360
y= 1+4 sin 360


Og slo en ring gjennom alle punktene.


Var dette riktig fremgangsmåte,det var jo så enkelt som å bare taste det inn i kalkulatoren.
meterframstilling som var som utgangspunkt

x= 2+4 cos t
y= 1+4 sin t


og antok at t var mellom 0 og 360 slik :


På kalkulatoren tastet jeg

x= 2+4 cos 10
y=1+4 sin 10

Da fikk jeg et punkt.

x=2+4cos 20
y=1+4 sin 20

Og da fikk jeg enda et punkt.

x=2+4 cos 30
y= 1+4 sin 30


osv.

Siste :

x=2+4cos 360
y= 1+4 sin 360


Og slo en ring gjennom alle punktene.


Var dette riktig fremgangsmåte,det var jo så enkelt som å bare taste det inn i kalkulatoren.

Men tidligere har det vært sagt at for å komme fram til svaret :

Sett u=x-2
v=y-1

og

u=4cos (t)
v=4sin(t)


Hva menes med dette? Er det enda et vei å finne de punktene??? I så fall hvilken ?


På forhånd takk for hjelpen alle deltakere!