Page 1 of 1

firesifrede palindrome tall

Posted: 30/09-2007 13:05
by mny
Hei!
Noen firesifrede palindrome tall:

2332, 5445, 6776, 4224, 8998

Jeg har funnet ut at tallet 11 går opp i dem alle, og går ut fra at det alltid vil være slik.

Men for å få vist det har jeg behov for å sette opp et algebraisk uttrykk.
Jeg vet at et firesifret palindromt tall i titallsystemet kan settes opp slik:

T = 1000a + 100b + 10b + a

Kan noen hjelpe meg litt videre, dessverre er det noen år siden jeg hadde matematikk på skolen... :lol:

Hilsen Morten

Posted: 30/09-2007 13:13
by Charlatan
T = 1000a + 100b + 10b + a
T = 1001a + 110b
T=11(91a+10b)

T kan altså deles på 11 for ethvert tall a og b.

Posted: 30/09-2007 16:14
by =)
også

a-b+b-a = 0

så de går opp i 11 uansett.