firesifrede palindrome tall

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
mny
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 30/09-2007 10:56
Location: Eidskog
Contact:

Hei!
Noen firesifrede palindrome tall:

2332, 5445, 6776, 4224, 8998

Jeg har funnet ut at tallet 11 går opp i dem alle, og går ut fra at det alltid vil være slik.

Men for å få vist det har jeg behov for å sette opp et algebraisk uttrykk.
Jeg vet at et firesifret palindromt tall i titallsystemet kan settes opp slik:

T = 1000a + 100b + 10b + a

Kan noen hjelpe meg litt videre, dessverre er det noen år siden jeg hadde matematikk på skolen... :lol:

Hilsen Morten
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

T = 1000a + 100b + 10b + a
T = 1001a + 110b
T=11(91a+10b)

T kan altså deles på 11 for ethvert tall a og b.
=)
Descartes
Descartes
Posts: 447
Joined: 09/05-2007 22:41

også

a-b+b-a = 0

så de går opp i 11 uansett.
Post Reply