Brøk og ulikhet

[tmn]

Oppgave 2: http://bildr.no/view/108537

svaret skal bli x < -7 V -1 < x < 2
(Jeg fikk bare x < -7 V x > -1 ... hvor kommer 2 fra ^^

[JonasBA]

Ser ut som du ganget begge sider med [tex](x-2)[/tex] i 2. linje, dette er naturligvis ikke lov i en ulikhet. Du vet nemlig ikke om [tex](x-2)[/tex] er posititvt eller negativt. Er det negativt skal man jo bytte om på ulikhetstegnet. Du er istedenfor nødt til å utvide brøken.

[karo_]

Hei!

Du må gange med (x + 7)(2-x) på begge sider. Det er nemlig fellesnevneren. Da blir du kvitt nevnerne!
Håper det hjelper

[JonasBA]

Kan ikke gange slikt i en ulikhet.

[zell]

[tex]\frac{1-x}{x+7} < \frac{x+2}{2-x}[/tex]

[tex]\frac{1-x}{x+7} - \frac{x+2}{2-x} < 0[/tex]

[tex]\frac{-12x-12}{(x+7)(2-x)} < 0[/tex]

Som gir:

[tex]x \in (-\infty , -7) \ \vee \ x \in (-1,2)[/tex]