Implikasjon/ekvivalens

[elli]

Hvordan skal jeg gå frem for å vise følgende oppgaver?

x går opp i 24 --> x går opp i 48

2 går opp i x og 3 går opp i y --> 6 går opp i xy

På forånd takk.

[mrcreosote]

Prøv å ta for deg hva det som står på venstre side faktisk betyr. At 24 går opp i x betyr at vi kan skrive a*x=24 for et eller annet heltall a. Ganger du nå dette med 2 står det (2a)*x=48, altså går x opp i 48. Prøv på den neste og vis hva du får til!

[elli]

Okei. Det hjalp litt. Kan du se om jeg har tenkt riktig på den andre?

a*x=2
a*y=3

Ganger så alt med 6. Det blir:

6a*x=12
6a*y=18. Kan jeg da gange 12 og 18 med hverandre og dele det på 6, for å vise at 6 går opp i xy?

Og foresten: På den første oppgaven stod det x går opp i 24, mens du skrev 24 går opp i x. Spiller det noen rolle?

[mrcreosote]

Første oppgava: Det er jeg som har skrivi feil, skal stå x går opp i 24. Det er forskjell på veiene, for eksempel går 5 opp i 10 siden vi kan finne et heltall x så x*5=10, men 10 går ikke opp i 5. Er du helt med på denne oppgava da?

Andre: Det stemmer ikke helt med den andre. Du har gitt at 2 går opp i x og ikke motsatt (men det var jeg som forvirra), derfor blir det motsatt. Generelt kan vi si at a går opp i b om det finnes et helt tall c så ac=b. Prøv å sett opp igjen og regn ut xy, da ser du det nok.

[elli]

skal det stå sånn då:

a*2=x
a*3=y

2a=x
3a=y

ganger så x og y med hverandre og får xy: 2a*3a=6a^2.
Så deler jeg 6a^2 med 6 og får a^2. Då stemmer det vel?

[mrcreosote]

Nesten, men du kan ikke bruke samme a i begge tilfellene, så la 2a=x og 3b=y. Da finnes det et tall, nemlig ab, som kan ganges med 6 for å få xy.

[elli]

Blir svaret her 6ab. Forstod ikke helt den her.