matematikk.net

en stige (på 13 fot) står inntil en vegg. Den begynner å skli. når den er 12 fot fra veggen (x=12) og 5 fot opp på veggen (y=5), endrer farten i x-retning seg med 5 fot/sek og y med -12 fot/sek. så spør boka:

at what rate is the area of the triangle formed by the ladder, wall, and ground changing?

Hva er det de egentlig spør om? kan noen hjelpe meg å løse denne?

Jeg skjønner ikke hva oppgaven mener, men jeg fant iallefall arealet uttrykt ved benevning fot^2 ved tiden t som:
[tex]A(t) = -7.5t^4-29.75t^2+30[/tex]

Ved å bruke vektorene OP, og OQ hvor OP er vektoren for stigens posisjon i y retning, og OQ er vektoren for stigens posisjon i x-retning, og at [tex]A=|OP|*|OQ|*1/2[/tex]

EDIT: Jeg vet jeg så en post her av Olorin, men den forsvant, det skjer ofte her på forumet, hvorfor!

Jeg fjernet den fordi den var lite gjennomtenkt

svaret skal bli -59,5 fot^2 / sek, hvis det er til noen hjelp. kapitellet dreier seg om derivason..

vel vel.. da var min opprinnelige post rett.. :S

Merkelig, ved formelen for Areal er akselerasjonen av arealet -59.5 fot^2/sek^2 ved tiden 0, vet ikke om det er noen sammenheng der...

Uttrykker arealet av stigen, bakken x=12 og veggen y=5 slik:

I x-retning har du farten 5 og i y -12fot/s
Dvs.
x(t)=5t dx/dt=5
y(t)=-12t dy/dt=-12

[tex]a=\frac12xy[/tex]

Deriverer implisitt med hensyn på t

[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(1\cdot y \frac{dx}{dt}+x\cdot 1 \frac{dy}{dt})[/tex]

[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(5\cdot5-12\cdot12)=-59.5[/tex]

Her har du en lignende oppgave der jeg benytter samme metode:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15248

Jarle10 wrote:Merkelig, ved formelen for Areal er akselerasjonen av arealet -59.5 fot^2/sek^2 ved tiden 0, vet ikke om det er noen sammenheng der...

den A(x) funksjonen? ved t=0 er dy/dx=0 på min:P kan være at du har plottet inn noe annet..

Skulle ønsket jeg var like dreven i vektorer som deg, du løser jo mange oppgaver med vektorer der det ellers ikke er nødvendig:)

den deriverte av A(t) versjonen er også 0 ved t = 0, men den dobbeltderiverte av A(t) er -59.5, men det har uansett ikke noe å si, din fremgangsmåte er den riktige

hehe:p gleder meg til å begynne med vektorer i ing mat1 til uka:(

Du går på universitet, ikke sant?

Hvilke bøker i matematikk bruker dere?

Bruker Calculus, Early Transcendals. har ikke brukt den stort enda. ser mer på øvinger, eksamensoppgaver osv. Går du på vgs?

Så dere bruker ikke Kalkulus?

Gleder meg til universitet, går ennå på vgs ja

Sikkert samme boka, usikker på hvordan den staves. Du burde være godt rustet til matematikken på høgskolenivå, spesielt vektorer