STIGEN SKLIR!

[Al]

en stige (på 13 fot) står inntil en vegg. Den begynner å skli. når den er 12 fot fra veggen (x=12) og 5 fot opp på veggen (y=5), endrer farten i x-retning seg med 5 fot/sek og y med -12 fot/sek. så spør boka:

at what rate is the area of the triangle formed by the ladder, wall, and ground changing?

Hva er det de egentlig spør om? kan noen hjelpe meg å løse denne?

[Charlatan]

Jeg skjønner ikke hva oppgaven mener, men jeg fant iallefall arealet uttrykt ved benevning fot^2 ved tiden t som:
[tex]A(t) = -7.5t^4-29.75t^2+30[/tex]

Ved å bruke vektorene OP, og OQ hvor OP er vektoren for stigens posisjon i y retning, og OQ er vektoren for stigens posisjon i x-retning, og at [tex]A=|OP|*|OQ|*1/2[/tex]

EDIT: Jeg vet jeg så en post her av Olorin, men den forsvant, det skjer ofte her på forumet, hvorfor!

[Olorin]

Jeg fjernet den fordi den var lite gjennomtenkt

[Al]

svaret skal bli -59,5 fot^2 / sek, hvis det er til noen hjelp. kapitellet dreier seg om derivason..

[Olorin]

vel vel.. da var min opprinnelige post rett.. :S

[Charlatan]

Merkelig, ved formelen for Areal er akselerasjonen av arealet -59.5 fot^2/sek^2 ved tiden 0, vet ikke om det er noen sammenheng der...

[Olorin]

Uttrykker arealet av stigen, bakken x=12 og veggen y=5 slik:

I x-retning har du farten 5 og i y -12fot/s
Dvs.
x(t)=5t dx/dt=5
y(t)=-12t dy/dt=-12

[tex]a=\frac12xy[/tex]

Deriverer implisitt med hensyn på t

[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(1\cdot y \frac{dx}{dt}+x\cdot 1 \frac{dy}{dt})[/tex]

[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(5\cdot5-12\cdot12)=-59.5[/tex]

[Olorin]

Her har du en lignende oppgave der jeg benytter samme metode:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15248

[Olorin]

Merkelig, ved formelen for Areal er akselerasjonen av arealet -59.5 fot^2/sek^2 ved tiden 0, vet ikke om det er noen sammenheng der...

den A(x) funksjonen? ved t=0 er dy/dx=0 på min:P kan være at du har plottet inn noe annet..

Skulle ønsket jeg var like dreven i vektorer som deg, du løser jo mange oppgaver med vektorer der det ellers ikke er nødvendig:)

[Charlatan]

den deriverte av A(t) versjonen er også 0 ved t = 0, men den dobbeltderiverte av A(t) er -59.5, men det har uansett ikke noe å si, din fremgangsmåte er den riktige

[Olorin]

hehe:p gleder meg til å begynne med vektorer i ing mat1 til uka:(

[Charlatan]

Du går på universitet, ikke sant?

Hvilke bøker i matematikk bruker dere?

[Olorin]

Bruker Calculus, Early Transcendals. har ikke brukt den stort enda. ser mer på øvinger, eksamensoppgaver osv. Går du på vgs?

[Charlatan]

Så dere bruker ikke Kalkulus?

Gleder meg til universitet, går ennå på vgs ja

[Olorin]

Sikkert samme boka, usikker på hvordan den staves. Du burde være godt rustet til matematikken på høgskolenivå, spesielt vektorer