Forenklet uttrykk..

[Olorin]

Skriv enklest mulig:

[tex]\lim_{\small{x \rightarrow \infty}}\, \frac{2x^2 -4}{3x^2+3}[/tex]

[Olorin]

ja.. løste seg plutselig gitt

[tex]\frac{\frac{2x^2}{x^2}-\frac{4}{x^2}}{\frac{3x^2}{x^2}+\frac{3}{x^2}} = \frac{2-0}{3+0}= \frac23[/tex]

[sEirik]

Her skal du høre.

Vi har [tex]L = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{A(x)}{B(x)}[/tex] der A(x) og B(x) er polynomer av x. Vi lar a være graden til A(x) og b være graden til B(x). Vi lar den ledende koeffisienten i A(x) være [tex]\alpha[/tex], og den ledende koeffisienten i B(x) være [tex]\beta[/tex].

Hvis [tex]a > b[/tex] går uttrykket mot uendelig. (Eller evt. minus uendelig)

Hvis [tex]a < b[/tex] er L = 0.

Hvis [tex]a = b[/tex], så er [tex]L = \frac{\alpha}{\beta}[/tex].

I dette tilfellet er a = 2, b = 2. [tex]\alpha = 2[/tex] og [tex]\beta = 3[/tex]. Altså er [tex]L = \frac{2}{3}[/tex].

[Charlatan]

Hey, sEirik, skal det ikke være [tex]\lim_{x \to \infty} [/tex]

[Charlatan]

Whoops, dobbel post.

[sEirik]

Jupp. Der gjorde jeg visst samme feil igjen... Har regna alt for mye med [tex]a_n[/tex]-følger i det siste

[crea]

Er det noen som kunne skrevet hele utregningen for denne?

Skjønner ikke helt hvordan man får inn de x^2.. Hehe

[Charlatan]

Når du sier hvilken grad [tex]A(x)[/tex] ligger i er [tex]\alpha[/tex], så mener du om den er annengradslikning, tredjegradslikning, n-tegradslikning ikke sant?

[Olorin]

Det som sEirik postet er en huskeregel for slike oppgaver, men jeg har lært at du alltid skal dividere alle ledd med den høyeste faktor av x i dette tilfelle x^2 Sånn e det bærre!

[Charlatan]

Det er jo ganske selvsagt da hehe

Jeg tenkte forresten kvelden før jeg leste signaturen din på akkurat den setningen: "For every action there is an equal and opposite reaction" for jeg husket ikke akkurat hvordan den gikk. Litt av et sammentreff..

[crea]

Det som sEirik postet er en huskeregel for slike oppgaver, men jeg har lært at du alltid skal dividere alle ledd med den høyeste faktor av x i dette tilfelle x^2 Sånn e det bærre!

Gjelder dette alltid? Hehe.. Takk skal du ha i så fall

[Olorin]

Det er jo ganske selvsagt da hehe

Jeg tenkte forresten kvelden før jeg leste signaturen din på akkurat den setningen: "For every action there is an equal and opposite reaction" for jeg husket ikke akkurat hvordan den gikk. Litt av et sammentreff..

hehe.. Jeg har mange Chuck facts som omhandler matematikk og fysikk, brukte disse til å sprite opp en fremføring av prosjektoppgave :p