Nokon som kan hjelpe ein stakkar med løysingforslag til desse oppgåvene?
Får til a på denne..
Gjekk dårleg på tentamen..
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
4a)
v'(x) - toppunkt og bunnpunkt
v''(x) - vendepunkt
sett v'(x) = 0
løs 3. gradslikningen med EQUA på kalkulatoren, du får da 3 svar, ett av dem er mellom x={0-30} dermed x=16,11
16,11 timer
b) V'(x) = 0 finner du topp og bunnpunkt. ved hjelp av kalkulatoren kan du også finne topp / bunnpunkt for V(x) ved å finne nullpunkt i V'(x)
c) Finner ut når v(x) vokser raskest ved å andrederivere
v''(x) = 9.6x^2 - 300x + 1400
og sette v''(x) = 0 løs andregradsligningen ved hjelp av andregradsformelen eller EQUA, du får svarene x= 25.54 og x=5.71 dette er da x-koordinatene til v(x) sine vendepunkt.
v'(25.54) = -5777
v'(5,71) = 6699.13
v(x) vokser fortest etter 5,71 timer
d) Litt usikker, tror du må integrere med grensen 0 og 30 (bestemt integrasjon
[tex] \int_0^{30} 0.8x^4 - 50x^3 + 700x^2 + 3000x + 18000 \rm{d}x[/tex] (1953000)
v'(x) - toppunkt og bunnpunkt
v''(x) - vendepunkt
sett v'(x) = 0
løs 3. gradslikningen med EQUA på kalkulatoren, du får da 3 svar, ett av dem er mellom x={0-30} dermed x=16,11
16,11 timer
b) V'(x) = 0 finner du topp og bunnpunkt. ved hjelp av kalkulatoren kan du også finne topp / bunnpunkt for V(x) ved å finne nullpunkt i V'(x)
c) Finner ut når v(x) vokser raskest ved å andrederivere
v''(x) = 9.6x^2 - 300x + 1400
og sette v''(x) = 0 løs andregradsligningen ved hjelp av andregradsformelen eller EQUA, du får svarene x= 25.54 og x=5.71 dette er da x-koordinatene til v(x) sine vendepunkt.
v'(25.54) = -5777
v'(5,71) = 6699.13
v(x) vokser fortest etter 5,71 timer
d) Litt usikker, tror du må integrere med grensen 0 og 30 (bestemt integrasjon
[tex] \int_0^{30} 0.8x^4 - 50x^3 + 700x^2 + 3000x + 18000 \rm{d}x[/tex] (1953000)
Last edited by Olorin on 07/06-2007 16:08, edited 1 time in total.
5b)
[tex]f(x,y) = -x^2 - 1,5xy - y^2 + 150x + 130y - 500[/tex]
[tex]x = 20 \ , \ f(x,y) = 4500[/tex]
[tex]f(20,y) = -(20^2) - 1,5 \ \cdot \ 20y - y^2 + 150 \ \cdot \ 20 + 130y - 500 = 4500[/tex]
[tex]-400 -30y - y^2 + 3000 + 130y - 500 = 4500[/tex]
[tex]y^2 - 100y + 2400 = 0[/tex]
abc-formel.
[tex]\underline{\underline{y = 60 \ \vee \ y = 40}}[/tex]
c)
[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150 \ , \ f_y^, = -1.5x - 2y + 130[/tex]
[tex]f_x^,[/tex] <- her deriverer vi mhp. x, og trekker y-leddene som står alene ut av funksjonen.
[tex]f_x = -x^2 - 1.5xy + 150x - 500[/tex]
[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150[/tex] q.e.d.
Samme med [tex]f_y[/tex]
[tex]f_y = -1.5xy - y^2 + 130y - 500[/tex]
[tex]f_y^, = -2y - 1.5x + 130[/tex] q.e.d.
[tex]f(x,y) = -x^2 - 1,5xy - y^2 + 150x + 130y - 500[/tex]
[tex]x = 20 \ , \ f(x,y) = 4500[/tex]
[tex]f(20,y) = -(20^2) - 1,5 \ \cdot \ 20y - y^2 + 150 \ \cdot \ 20 + 130y - 500 = 4500[/tex]
[tex]-400 -30y - y^2 + 3000 + 130y - 500 = 4500[/tex]
[tex]y^2 - 100y + 2400 = 0[/tex]
abc-formel.
[tex]\underline{\underline{y = 60 \ \vee \ y = 40}}[/tex]
c)
[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150 \ , \ f_y^, = -1.5x - 2y + 130[/tex]
[tex]f_x^,[/tex] <- her deriverer vi mhp. x, og trekker y-leddene som står alene ut av funksjonen.
[tex]f_x = -x^2 - 1.5xy + 150x - 500[/tex]
[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150[/tex] q.e.d.
Samme med [tex]f_y[/tex]
[tex]f_y = -1.5xy - y^2 + 130y - 500[/tex]
[tex]f_y^, = -2y - 1.5x + 130[/tex] q.e.d.
oppgave 5.
a)
[tex]f(40,10) = -40^2-1.5 \cdot 40 \cdot 10 - 10^2 +150 \cdot 40 + 130 \cdot 10 -500[/tex]
[tex]f(40,10)=6000[/tex]
b)
[tex]f(20,y) = -20^2-1.5 \cdot 20 y - y^2 +150 \cdot 20 +130y -500 = 4500[/tex]
[tex]2100 - 30y - y^2 + 130 y = 4500[/tex]
[tex]y^2 -100y +2400= 0[/tex]
[tex]y= \frac{100 \pm \sqrt{(-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2400}}{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]y = 50 \pm 10[/tex]
[tex]y =60 \ \vee y=40[/tex]
bleh... du kom meg i forkjøpet zell, så da avslutter jeg her
a)
[tex]f(40,10) = -40^2-1.5 \cdot 40 \cdot 10 - 10^2 +150 \cdot 40 + 130 \cdot 10 -500[/tex]
[tex]f(40,10)=6000[/tex]
b)
[tex]f(20,y) = -20^2-1.5 \cdot 20 y - y^2 +150 \cdot 20 +130y -500 = 4500[/tex]
[tex]2100 - 30y - y^2 + 130 y = 4500[/tex]
[tex]y^2 -100y +2400= 0[/tex]
[tex]y= \frac{100 \pm \sqrt{(-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2400}}{2 \cdot 1}[/tex]
[tex]y = 50 \pm 10[/tex]
[tex]y =60 \ \vee y=40[/tex]
bleh... du kom meg i forkjøpet zell, så da avslutter jeg her
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
hvilke oppgaver mangler du?
3a)
Ettersom du har to koordinater (0,6) og (2,0) kan du finne stigningstallet til linja:
[tex] a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-6}{2-0} = -3 [/tex]
Deretter bruker du stigningstallet pluss en av de to korrodinatene til å finne likningen for linja ved:
[tex]y-y_1=a(x-x_1)[/tex]
[tex]y=-3(x-2) + 0 = -3x + 6 [/tex]
Ettersom du har to koordinater (0,6) og (2,0) kan du finne stigningstallet til linja:
[tex] a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-6}{2-0} = -3 [/tex]
Deretter bruker du stigningstallet pluss en av de to korrodinatene til å finne likningen for linja ved:
[tex]y-y_1=a(x-x_1)[/tex]
[tex]y=-3(x-2) + 0 = -3x + 6 [/tex]
3b)
[tex] A(x) = 2x \cdot y = 2x(-3x + 6) = -6x^2 +12x [/tex]
Eneste jeg kan tenke meg..
3c)
[tex] A^,(x)=-12x+12[/tex]
For å finne største / minste verdi av x
[tex] A^,(x)=-12x+12=0[/tex]
[tex] x=1 [/tex]
[tex] A(1) = -6 \cdot 1^2 + 12 \cdot 1 = 6 [/tex]
[tex] Areal =6[/tex]
Da skulle sidene bli y = -3x1+6 = 3. -> 2 og 3
[tex] A(x) = 2x \cdot y = 2x(-3x + 6) = -6x^2 +12x [/tex]
Eneste jeg kan tenke meg..
3c)
[tex] A^,(x)=-12x+12[/tex]
For å finne største / minste verdi av x
[tex] A^,(x)=-12x+12=0[/tex]
[tex] x=1 [/tex]
[tex] A(1) = -6 \cdot 1^2 + 12 \cdot 1 = 6 [/tex]
[tex] Areal =6[/tex]
Da skulle sidene bli y = -3x1+6 = 3. -> 2 og 3
Last edited by Olorin on 08/06-2007 00:19, edited 4 times in total.