Noen oppgaver som jeg håper noen vil forklare meg:
1) I en skoleklasse er 5 av elevene førdt i første halvdel av april. Finn sannsynligheten for at minst to av dem er født på same dag.
FASIT: 52 %. Vis gjerne utregning.
_____________________________________________________________
2)I en klasse er det 4 jenter og 10 gutter. 4 elever trekkes ut tilfeldig. finn sannsynligheten for at:
a) alle er jenter. riktig svar: 9, 4 %
b) de to første er jenter og de to siste er gutter riktig. svar: 6, 4 %
c) minst en av de fire er en gutt. FASIT: 90,6.
Både a og b klarte jeg. Men så på c tok jeg 1-(svaret på b). Men det ble jo helt feil. Man skal jo ta 1-(svaret på a). Men det er det jeg ikke forstår. Hvordan skal jeg resonnere meg fram til at det? syns det er så vanskelig når de spør MINST, for da blir jeg med ett usikker på hva jeg skal trekke fra.
Håper på svar.
Sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tar 2)c) jeg:
Når det er "minst en" er det letteste å ta 1 - "sannsynligheten for ingen". Det er egentlig ganske logisk hvis du tenker over det. Minst en gutt betyr jo at det kan være en gutt, to gutter, tre gutter, også videre. Legg merke til at det eneste tilfellet som ikke er med i denne tankegangen er null gutter (som er det samme som bare jenter). Du kan selvfølgelig regne ut alle disse sansynlighetene og så legge dem sammen, men det tar litt tid. Hvis vi istedenfor finner sannsynligheten for at det ikke stemmer, så vil 1- sannsynligheten for det gi sannsynligheten for at det stemmer (siden summen av begge sannsynlighetene må bli en, fordi det enten må være minst en gutt, ellers så er det ikke minst en gutt). Så la oss tenke motsatt: Hva er sannsynligheten for at det ikke er noen gutter? Dette er jo b oppgaven, som du selv har funnet svaret på. Hvis vi nå tar 1-svaret på b vil dette gi oss riktig svar på c-oppgaven. Gir dette noe mening?
Når det er "minst en" er det letteste å ta 1 - "sannsynligheten for ingen". Det er egentlig ganske logisk hvis du tenker over det. Minst en gutt betyr jo at det kan være en gutt, to gutter, tre gutter, også videre. Legg merke til at det eneste tilfellet som ikke er med i denne tankegangen er null gutter (som er det samme som bare jenter). Du kan selvfølgelig regne ut alle disse sansynlighetene og så legge dem sammen, men det tar litt tid. Hvis vi istedenfor finner sannsynligheten for at det ikke stemmer, så vil 1- sannsynligheten for det gi sannsynligheten for at det stemmer (siden summen av begge sannsynlighetene må bli en, fordi det enten må være minst en gutt, ellers så er det ikke minst en gutt). Så la oss tenke motsatt: Hva er sannsynligheten for at det ikke er noen gutter? Dette er jo b oppgaven, som du selv har funnet svaret på. Hvis vi nå tar 1-svaret på b vil dette gi oss riktig svar på c-oppgaven. Gir dette noe mening?
hehe... følger med vettu 