Kåre er to år eldre enn Nina. Nina er tre ganger så gammel som Trond. Kim er fem ganger så gammel som Trond. Mette er fire år eldre enn Kim. Hvor gammel må Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre? Sett opp og løs som ulikhet.
-Takk for all hjelp !
Ulikhet oppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei 0403!
Jeg har kommet frem til en løsning til denne oppgaven, som jeg håper på er riktig.
Det jeg gjør aller først er å gi personene det rette tallet som skal komme ved siden av x, etter det oppgaven sier.
Da blir personene beskrevet slik:
Kåre = x+2
Nina = x (x*3)
Trond = bare x
Kim = x (x*5)
Mette = x+4
Så kommer spørsmålet: Hvor gammel på Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre? Dette skal løses som en ulikhet, som har dette tegnet > eller <.
Først adderte jeg likningene til Kåre og Mette:
x+2 + x+4 = 2x+6
Jeg trenger nok ikke å vite hva den ene x'en skal være, siden dette skal være en ulikhet.
Og når det gjelder Trond, har han bare x.
Så da vil ulikheten se slik ut:
x < 2x + 6 =
x/x < (2x+6)/x =
x < 2 + 6
x < 8
Har du lagt merke til at ulikheter som har et positivt tall foran x regnes på samme måte som en vanlig likning?
Nå vet vi at x skal være mindre enn 8, og det vil si at Trond er yngst av Kåre og Mette.
Det eneste vi trenger å gjøre nå er å legge x-verdien til hver av barnas likning:
Kåre= 8 +2 = 10 år
Trond= 8 år
Mette = 12 år.
Trond må være 8 år slik at Mette er eldre enn Kåre.
Jeg har kommet frem til en løsning til denne oppgaven, som jeg håper på er riktig.
Det jeg gjør aller først er å gi personene det rette tallet som skal komme ved siden av x, etter det oppgaven sier.
Da blir personene beskrevet slik:
Kåre = x+2
Nina = x (x*3)
Trond = bare x
Kim = x (x*5)
Mette = x+4
Så kommer spørsmålet: Hvor gammel på Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre? Dette skal løses som en ulikhet, som har dette tegnet > eller <.
Først adderte jeg likningene til Kåre og Mette:
x+2 + x+4 = 2x+6
Jeg trenger nok ikke å vite hva den ene x'en skal være, siden dette skal være en ulikhet.
Og når det gjelder Trond, har han bare x.
Så da vil ulikheten se slik ut:
x < 2x + 6 =
x/x < (2x+6)/x =
x < 2 + 6
x < 8
Har du lagt merke til at ulikheter som har et positivt tall foran x regnes på samme måte som en vanlig likning?
Nå vet vi at x skal være mindre enn 8, og det vil si at Trond er yngst av Kåre og Mette.
Det eneste vi trenger å gjøre nå er å legge x-verdien til hver av barnas likning:
Kåre= 8 +2 = 10 år
Trond= 8 år
Mette = 12 år.
Trond må være 8 år slik at Mette er eldre enn Kåre.
...