Logaritme

[pumalady]

kan noen vær så snill og vise meg hvordan man løser et logaritmestykke? Jeg skjønner ingenting av det.. Gå trinn for trinn , takk )

lg(3x) - lgx^3 - lg(3/x) + 2lgx = ?

[mrcreosote]

Disse reglene er det eneste du trenger:
[tex]\lg (ab) = \lg a+\lg b \\ \lg(\frac ab) = \lg a-\lg b\\ \lg (a^k) = k\cdot\lg a[/tex]

Dermed er for eksempel lg(3x)=lg3+lg x. Prøv å gjøre tilsvarende med resten av ledda og trekk sammen til slutt.

[pumalady]

Å tusen takk : )

Men hvordan løser man sånne stykker som dette da :

lg(xy^2/4)-lg(4xy)

[mrcreosote]

På akkurat samme måte. Du må bare kombinere reglene litt. For eksempel vil [tex]\lg(\frac{xy^2}4) = \lg x+\lg (y^2)-\lg4[/tex]. Dette kan du løse litt videre på.

[pumalady]

jeg fikk -lg8, men det stemte tydeligvis ikke :S

lgx + lg(y^2) - lg4 - (lg4 + lgx + lgy) =
lgx + lg(y^2) - lg4 - lg4 - lgx - lgy = - lg8