Integrasjon og vektorregning

[toget]

Lurer på 2 oppgaver til:

Integrasjon:
1) [symbol:integral] ((1-lnx)/x^2) dx


Vektorregning:
2) Vi har en trekant ABC. A(-1,3) og B(1,-3). (C er ikke oppgitt.)
M er midtpunktet på BC og N midtpunktet på AB. Linjene AM og CN skjærer hveranrdre i punktet S(3,1).
[tex]\widevec{AB}[/tex] = [tex]\vec{a}[/tex]
[tex]\widevec{AC}[/tex] = [tex]\vec{b}[/tex]

Det finnes et tall x og y:

Jeg har klart å vise at
[tex]\widevec{AS}[/tex] = x* (0,5[tex]\vec{a}[/tex] + 0,5[tex]\vec{b}[/tex])

Men jeg har problemer med å vise at
[tex]\widevec{AS}[/tex] = y* (0,5[tex]\vec{a}[/tex] - [tex]\vec{b}[/tex]) + [tex]\vec{b}[/tex]

Så kommer det store spørsmålet:

Finn x og y


(fasit: begge er 2/3)
[/code]

[fredrikg]

1)

[tex] \int (\frac {1-lnx}{x^2}) dx = \frac {ln x}{x} + C[/tex]