Integrasjon av trigonometrisk funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Herr Grün
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 14/05-2007 17:42

Hei

Jeg kommer ingen vei med denne oppgaven, har noen et forslag/løsning:

F'(x)=f(x), Bestem F(x) slik at grafen til F går gjennom pungtet P når

f(x)= 2sinx -1 og P=( [tex]\frac\pi2[/tex], 0)[/tex]

Den ser ganske grei ut men, jeg skjønner ikke hvordan det er meningen at man skal gå fram.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

P = ( [symbol:pi]/2, 0)

[tex]F(x)\,=\,\int f(x) {\rm dx} \,=\,\int (2\sin(x)-1){\rm dx}[/tex]

[tex]F(x)\,=\,-2\cos(x)\,-\,x\,+\,C[/tex]

[tex]F({\pi \over 2})\,=\,0\,-\,{\pi \over 2}{\,+\,C\,=\,0[/tex]

dvs C = [symbol:pi]/2

[tex]F(x)\,=\,-2\cos(x)\,-\,x\,+\,{\pi \over 2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Herr Grün
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 14/05-2007 17:42

Takk for hjelpa
Herr Grün
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 14/05-2007 17:42

Hei igjen, har en ny oppgave jeg ikke får til, jeg syns ikke det er noen vits å starte helt ny tråd når det er om samme emne, så jeg spør her:

Hvordan går jeg fram for å løse dette integralet?

[symbol:integral] x sin2x dx
Magnus
Guru
Guru
Posts: 2286
Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim

Her bruker du delvis integrasjon. Oppgaven er overraskende rett fram (vil du se). Bare ta en titt på formelen din, og integrer sin(2x) først. Så er du fort der.
Post Reply