Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
16/11-2004 17:53
Har en oppgave eg ikke takler her, vær snill å hjelp meg.
I en rettvinklet trekant er den ene kateten 13 cm lang. Hypotenen er tre ganger så lang som den andre kateten. Hvor lang er hypotenusen?
Vær snill ¨å forklar hvordan eg skal tenke...
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
16/11-2004 19:39
må ha hjelp i kveld!!! Hvis eg har skrevet noe feil, vennligst si ifra!
dischler
Guru
Posts: 242 Joined: 01/03-2004 10:11
16/11-2004 19:48
Pytagoras gir:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]
I tillegg vet du at
h = 3k
To ligninger - to ukjente
ok?
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
16/11-2004 20:04
dischler wrote: Pytagoras gir:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]
I tillegg vet du at
h = 3k
To ligninger - to ukjente
ok?
Men den ukjente hypotenusen er 3 ganger så lang som den kateten vi ikke kjenner lengden på. Hvordan skal jeg da vite svaret?
ThomasB
Guru
Posts: 257 Joined: 18/03-2004 18:34
16/11-2004 20:08
dischler wrote: Pytagoras gir:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]
I tillegg vet du at
h = 3k
To ligninger - to ukjente
ok?
Videre framgangsmåte er sette inn for h i den første likningen. Da har du én likning med én ukjent:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]
Denne er grei å løse, da finner du k. Hvis du finner k, vet du jo også h (for den var lik 3k)
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
16/11-2004 20:27
Eg forsøker, men eg står helt fast.
Kan noen regne ut hele stykket, kanskje eg da forstår sammenhengen bedre?
ThomasB
Guru
Posts: 257 Joined: 18/03-2004 18:34
16/11-2004 20:31
ThomasB wrote:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]
Videre omskrivning:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = 3[sup]2[/sup]*k[sup]2[/sup]
13[sup]2[/sup] = 8k[sup]2[/sup]
8k[sup]2[/sup] = 13[sup]2[/sup]
k = [rot][/rot](269/8)
Dette er omtrent lik 5,8
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
16/11-2004 20:56
ThomasB wrote: ThomasB wrote:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]
Videre omskrivning:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = 3[sup]2[/sup]*k[sup]2[/sup]
13[sup]2[/sup] = 8k[sup]2[/sup]
8k[sup]2[/sup] = 13[sup]2[/sup]
k = [rot][/rot](269/8)
Dette er omtrent lik 5,8
I fasiten står det at hypotenusen skal være 13,8 cm. Datemmer det jo
ikke at k=5.8, fordi 5.8*3=17.4....
Hva kan kluet være da?
ThomasB
Guru
Posts: 257 Joined: 18/03-2004 18:34
16/11-2004 22:10
Oops, liten skrivefeil av meg der, 13[sup]2[/sup] = 169, ikke 269...
Da får du riktig tenker jeg
kladden
Cayley
Posts: 98 Joined: 17/07-2004 17:45
Location: Odda
17/11-2004 06:58
ThomasB wrote: Oops, liten skrivefeil av meg der, 13[sup]2[/sup] = 169, ikke 269...
Da får du riktig tenker jeg
Utrolig facinerende. Takk for hjelp!