Trenger virkeli hjelp med en oppgave iløpet av kvelden!:
Det er 200 km mellom de to byene Nisselund og Grøtnes. Et tog som går med en fart på 80 km/t, starter fra Nisselund samtidig som at et tog som går med en fart på 140 km/t, starter fra Grøtnes. Hvor langt fra Nisselund vil de to togene møtes?
Kan noen hjelpe meg med hvordan jeg løser denne iløpet av kvelden?
Tog-oppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
SquareKnowledge
- Cantor
- Posts: 114
- Joined: 25/04-2006 14:59
Du ser enkelt at på 1t har de kjørt [tex]80km+140km=220km[/tex]
[tex]200km/220km=0,90909090909090909090909090909091\approx0,91[/tex]
altså må de kjøre 0,91 deler av en time.
[tex]60*0,91=54,6[/tex]
De må da kjøre i 54,6 minutter for å møtes.
Og så ser vi at:
[tex]80km*0,91=72,8km[/tex]
og
[tex]140*0,91=127,4[/tex]
Man kan da tenke seg ut ifra at vi brukte ca.beregninger, at det ene toget kjørte 72,7km. Og det andre 127,3km.
[tex]200km/220km=0,90909090909090909090909090909091\approx0,91[/tex]
altså må de kjøre 0,91 deler av en time.
[tex]60*0,91=54,6[/tex]
De må da kjøre i 54,6 minutter for å møtes.
Og så ser vi at:
[tex]80km*0,91=72,8km[/tex]
og
[tex]140*0,91=127,4[/tex]
Man kan da tenke seg ut ifra at vi brukte ca.beregninger, at det ene toget kjørte 72,7km. Og det andre 127,3km.
Bare èn liten anekdote til "SquareKnowledge". Egentlig ikke relatert til oppgaven, men de som ikke kjenner teknikken, vil kanskje finne den interessant.
Spørsmål:
Hvordan skrive 0,909090909090909.... som brøk?
Vi skriver x = 0,909090909090909....
100x = 90,9090909090909....
99x = 90
[tex] x = \frac {90}{99} = \frac {10}{11}[/tex]
I vårt tilfelle kunne du selvfølgelig sett dette ved å bare forkorte utgangsbrøken, men men. Dette er da hvertfall standard metode for å bestemme desimaltall med repeterende desimal-sekvenser som rasjonell brøk.
Spørsmål:
Hvordan skrive 0,909090909090909.... som brøk?
Vi skriver x = 0,909090909090909....
100x = 90,9090909090909....
99x = 90
[tex] x = \frac {90}{99} = \frac {10}{11}[/tex]
I vårt tilfelle kunne du selvfølgelig sett dette ved å bare forkorte utgangsbrøken, men men. Dette er da hvertfall standard metode for å bestemme desimaltall med repeterende desimal-sekvenser som rasjonell brøk.
-
SquareKnowledge
- Cantor
- Posts: 114
- Joined: 25/04-2006 14:59
Hmm, ser forsåvidt greit smart ut 
Men hvordan bruker man det i andre tilfeller? F.eks 0,66666 etc?
Ser utifra hvordan du gjor det, at 100x da ville blitt 66,666666....
Og at 99x da ville blitt 66
Skal man da ta 66over99 da? [tex]\frac{66}{99}[/tex]
Dette blir jo forsåvidt et delestykke; [tex]66 / 99 = 0,666666...[/tex]
Derav 66/99=22/33=2/3 Så jeg antar at jeg tok rett i min beslutning
(Forresten, så mangler dere et matematisk symbol her, gjentagelsestegnet som brukes ved en strek over 2siffre som skal gjentas i det uendelige. Just reminding )
Men hvordan bruker man det i andre tilfeller? F.eks 0,66666 etc?
Ser utifra hvordan du gjor det, at 100x da ville blitt 66,666666....
Og at 99x da ville blitt 66
Skal man da ta 66over99 da? [tex]\frac{66}{99}[/tex]
Dette blir jo forsåvidt et delestykke; [tex]66 / 99 = 0,666666...[/tex]
Derav 66/99=22/33=2/3 Så jeg antar at jeg tok rett i min beslutning
(Forresten, så mangler dere et matematisk symbol her, gjentagelsestegnet som brukes ved en strek over 2siffre som skal gjentas i det uendelige. Just reminding
)Hva med:SquareKnowledge wrote: (Forresten, så mangler dere et matematisk symbol her, gjentagelsestegnet som brukes ved en strek over 2siffre som skal gjentas i det uendelige. Just reminding
[tex]\frac{10}{11}=0,\bar{90}...[/tex]
-
SquareKnowledge
- Cantor
- Posts: 114
- Joined: 25/04-2006 14:59
Vet det ligger i TEX funksjonen, men det ligger ikke i mymbolene som er på venstre side når du skriver et innlegg 