matematikk.net

Håpet mer på 1-(1/3) = (2/3). Men greit nok. Klarer du å fullføre?

[tex]f^\prime(x)=2x \cdot x^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{3}x^{\frac{4}{3}}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=2x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}x^{\frac{4}{3}}[/tex]

Slik?:)

Det er svært nærme, men hvor gjør du av x'en som er etter 2x?
Du har nå
[tex]2x\cdot x^{\frac{1}{3}} = 2x^{\frac{1}{3}}[/tex]
som er feil!

Du er rett ved å klare det nå.

[tex]2x \cdot x^{\frac{1}{3}}=2x^{2+\frac{1}{3}}=2x^{\frac{2}{3}[/tex]

Mener du slikt?

[tex]x = x^1[/tex]

Jeg vet ikke hvor du fikk x^2 fra, men du hadde en grov feil som jeg føler jeg må påpeke.
[tex]2+\frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}[/tex]

Du multipliserte inn 2-tallet.

Siden [tex]x=x^1[/tex] så forsvinner xene ?

Da sitter vi igjen med tallet 2 som du ganger med nevneren så får du [tex]\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}[/tex] Oppfattet jeg rikitg?

[tex]2x\cdot x^{\frac{1}{3}} = 2x^{1+\frac{1}{3}} = 2x^{\frac{4}{3}}[/tex]

Setter du dette inn i det du hadde i stad, så kan du fullføre addisjonen og få det riktige svaret.

Da stikker jeg og legger meg. Mitt tips til deg er at du må se litt på potenser og regnereglene for de. Du gjør en del unødvendige slurvefeil med det!

[tex]f^\prime(x)=\frac {7}{3}x^{\frac{4}{3}[/tex]

Det er riktig svar. Veldig bra.

Markonan


Foresten er disse deriveringene korrekt?:

Første;
[tex](\sqrt{2x+1})^\prime=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}[/tex] Korrigert...

Andre:Produktregelen
[tex]((x+1)^3{e^x})^\prime[/tex]

[tex]((x+1)^3)^\prime \cdot (e^x)+(x+1)^3\cdot (e^x)^\prime[/tex]

[tex]3(x+1)^2 \cdot e^x + (x+1)^3 \cdot e^x(3+(x+1)(x+1)(x+1))(x+1)^2 e^x[/tex]


[tex](x+4)(x+1)^2 e^x[/tex]

Første stemmer (hvis du ser bort fra skrivefeilen), den andre stemmer ikke.

Endret: Nå stemmer de begge. Men vær så snill å ikke endre på poster etter at folk har svart på dem! Det ødelegger for kontinuiteten i forumet. Hvis folk som har samme problemer som deg prøver å lete gjennom tråden etter svar, leder det til mye forvirring.

Du har rett,skal være på obs neste gang

En funksjon skal deriveres ;
[tex]f(x)=xe^{-x}[/tex]

Skal nemlig finne toppunktkordinatene, da regner jeg med at første kordinaten er 1. Så setter man denne i dena andre så får man andrekordinaten ,men før dette må den deriverte settes null.


Deriverer så jeg får;
[tex]f^\prime(x)=(x)^\prime \cdot e^{-x} + x \cdot (e^{-1})^\prime[/tex]

[tex]f^\prime(x)=1 \cdot e^{-x} + x \cdot (e^{-x})^\prime[/tex]

[tex]f^\prime(x)=1 \cdot e^{-x} + x \cdot e^{-x}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=e^{-x} + x \cdot e^{-x}[/tex]

Prøv og deriver en gang til, og husk:

[tex](e^{kx})^{\tiny\prime} = k\cdot e^{kx}[/tex]

[tex]e^{-x} = e^{(-1)x}[/tex]

Edit
Kan forresten ikke se at dette skal bli 1 i det hele tatt. Sikker på at du skrev inn oppgaven riktig?

[tex]f^\prime(x)=1 \cdot e^{-x}+ x \cdot (-1) e^{(-1)x}[/tex]

Mener du slik ? Rettet, skal bli 1 ja.