matematikk.net

Du er veldig nære ved å klare det selv nå, selv om det siste fortsatt ikke var riktig. Vis utregningen din (det er egentlig fint om du alltid gjør det, for da er det enklere å se hva du evt. gjør galt).

Ja, det er også helt riktig. Hvis du også ser at om du bruker:
[tex]x^m + x^n = x^{m+n}[/tex] (Denne begynner nok å sitte nå )

[tex]3x^2\cdot x^{\frac{1}{2}} = 3x^{2+\frac{1}{2}} = 3x^{\frac{5}{2}}[/tex]

Dermed får du, som du skrev:
[tex]f^\prime(x)=3x^2 \cdot x^{\frac{1}{2}}+{\frac{1}{2}}x^{\frac{5}{2}} = 3x^{\frac{5}{2}} + {\frac{1}{2}}x^{\frac{5}{2}} = \frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}[/tex]

Og det er det riktige svaret! Det er bra jobbet, nå har du vært flink!
Så får vi se om du klarer neste oppgave med mindre hjelp.

Feilen er rettet.

Ops viska det bort...

Innlegget du slettet var helt riktig.

scofield wrote:[tex]3x^2\sqrt{x}+\frac {sqrt{x} \cdot sqrt {x}}{2}[/tex] Det her da?

Nei, det er ikke riktig.

[tex]f(x)=x^3 \cdot \sqrt{x}[/tex]

[tex]f(x)=x^3 \cdot \sqrt{x}+x^3 +\cdot \sqrt{x}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=3x^2 \cdot x^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}x^{3+(-{\frac{1}{2}})[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}[/tex]

scofield wrote:[tex]f(x)=x^3 \cdot \sqrt{x}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=(x^3)^{\tiny\prime} \cdot \sqrt{x}+x^3 \cdot (\sqrt{x})^{\tiny\prime}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=3x^2 \cdot x^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}x^{3+(-{\frac{1}{2}})[/tex]

[tex]f^\prime(x)=\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}[/tex]

Veldig bra! (Gjorde noen små endringer).

Edit
Se om du klarer den neste oppgaven som ble gitt. Løses på helt samme måte.

[tex]f^\prime(x)=\frac{2}{3}x^{\frac{5}{3}[/tex]

Nok en gang: vis hele utregningen. Det var ikke riktig.

[tex]f^\prime(x)=2x \cdot x^{\frac{1}{3}}+\frac {1}{3}x^{\frac{5}{3}[/tex]

[tex]f^^\prime(x)=2x+\frac{1}{3}x^{\frac{5}{3}}[/tex]

Skal den være sånn til hit?

[tex](x^2\cdot x^{\frac{1}{3}})^{\tiny\prime} = (x^2)^{\tiny\prime}\cdot x^{\frac{1}{3}} + x^2\cdot (x^{\frac{1}{3}})^{\tiny\prime}[/tex]

Også bruker du bare vanlig derivasjon:
[tex](x^n)^{\tiny\prime} = n\cdot x^{n-1}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=2x \cdot x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}x^2 \cdot x^{-\frac {1}{3}}[/tex]

[tex]f^\prime(x)=2x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3}\cdot x^{2+(-\frac {1}{3})}[/tex]

Videre?

På den første, så blir det [tex]2x\cdot x^{\frac{1}{3}}[/tex]

På den andre så får du
[tex]x^2\cdot \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1} \quad=\quad \frac{1}{3}x^{2+(-\frac{2}{3})}[/tex]

Du ser hvorfor?

Ja ,for [tex]\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}[/tex]