Page 4 of 7
Posted: 06/01-2008 18:59
by Wentworth
[tex]\frac{\sqrt{x}}{x+1}[/tex]
[tex]{(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^\prime}=\frac{(\sqrt{x})^\prime \cdot (x+1) - \sqrt{x} \cdot (x+1)^\prime}{(x+1)^2}[/tex]
[tex]\frac {({\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)-\sqrt{x} \cdot 1)} {(x+1)^2}[/tex][tex]\cdot \frac{2sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot 2\sqrt{x} \cdot (x+1) -sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}{(x+1)^2}[/tex] Ganger med[tex]2\sqrt{x}[/tex] i alle ledd slik ;
[tex]\frac{\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} \cdot (x+1) - 2(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} )}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]
[tex]\frac{1 \cdot (x+1)-2(x^{\frac {1}{2}} \cdot {x^{\frac{1}{2}}})}{2\sqrt{x}{(x+1)^2}[/tex] Bruker potensregelen [tex]x^m \cdot x^n = x^{m+n}[/tex] og får ;
[tex]\frac{x+1-2(x)}{2\sqrt{x}(x+1)^2[/tex]
[tex]\frac{1+x-2x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]
[tex]\frac{1-x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]
Nå forstår alle det bedre ,hva vi diskuterte her om .Gjennomtenkt og korrigert
Posted: 06/01-2008 19:21
by Markonan
Bortsett fra noen skrivefeil, så er dette helt korrekt. Bra jobbet!
Jeg ser at du har lånt litt fra andre steder, men det er greit så lenge du forstår hva som skjer.
Posted: 06/01-2008 19:37
by Wentworth
Pek på skrivefeilene.Fremgangsmåten min var først hoderegning og deretter på tex
Posted: 06/01-2008 19:41
by Markonan
scofield wrote:[tex]\frac{\sqrt{x}}{x+1}[/tex]
[tex]{(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^\prime}=\frac{(\sqrt{x})^\prime \cdot (x+1) - \sqrt{x} \cdot (x+1)^\prime}{(x+1)^2}[/tex]
[tex]\frac {({\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)-\sqrt{x} \cdot 1)} {(x+1)^2}[/tex][tex]\cdot \frac{2sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot 2\sqrt{x} \cdot (x+1) -sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex] Ganger med[tex]2\sqrt{x}[/tex] i alle ledd slik ;
[tex]\frac{\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} \cdot (x+1) - 2(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} )}{(x+1)^2}[/tex]
<- her mangler du 2\sqrt{x} i nevneren.
[tex]\frac{1 \cdot (x+1)-2(x^{\frac {1}{2}} \cdot {x^{\frac{1}{2}}})}{2\sqrt{x}({x+1}^2)[/tex]
<- her kom ^2 innenfor parantesen i nevneren.
[tex]\frac{x+1-2(x)}{2\sqrt{x}(x+1)^2[/tex]
[tex]\frac{1+x-2x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]
[tex]\frac{1-x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]
Nå forstår alle det bedre ,hva vi diskuterte her om
Posted: 06/01-2008 19:48
by Wentworth
Nå ser jeg hele bildet,håper andre som lurer på det også ser det .Takk til Markonan
Ny oppgave
Posted: 07/01-2008 19:52
by Wentworth
Oppgave 435;
[tex]\frac {e^x}{2x-3}[/tex]
Løsning? ;
[tex]{\frac{e^x}{2x-3}}^\prime=\frac{(e^x)^\prime \cdot (2x-3)-e^x \cdot (2x-3)^\prime}{(2x-3)^2}[/tex]
[tex]\frac{e^x \cdot (2x-3)-e^x \cdot 2}{(2x-3)^2}[/tex]
[tex]\frac{ 2e^x-3e^x-2e^x}{(2x-3)^2}[/tex]
Hva er det jeg overser?
Posted: 07/01-2008 20:02
by Markonan
Prøv og gang inn denne på nytt:
[tex]\textrm{e}^x(2x-3)[/tex]
Posted: 07/01-2008 20:19
by Wentworth
Ok ,jeg prøver igjen Markonan ;
[tex](2x-3)e^x[/tex]
Posted: 07/01-2008 20:28
by Vektormannen
scofield wrote:Ok ,jeg prøver igjen Markonan ;
[tex](2x-3)e^x[/tex]
... og så gjenstår det vel å gange inn?
Posted: 07/01-2008 21:05
by Wentworth
Det var lenge siden sist vektormannen
[tex]e^x(2x-3)=e^{2x}-3e^x[/tex]
Posted: 07/01-2008 21:08
by zell
Hva får deg til å tro at [tex]e^{x} \ \cdot \ 2x = e^{2x}[/tex] ?
Posted: 07/01-2008 21:10
by Wentworth
Jeg bruker tex.
[tex]e^x(2x-3)=2xe^x-3e^x[/tex]
Blir det korrekt?
Posted: 07/01-2008 21:23
by zell
Bruker tex jeg også.
Ser riktig ut det ja.
Posted: 07/01-2008 21:38
by Wentworth
Oppgave 435;
[tex]\frac {e^x}{2x-3}[/tex]
Løsning? ;
[tex]{\frac{e^x}{2x-3}}^\prime=\frac{(e^x)^\prime \cdot (2x-3)-e^x \cdot (2x-3)^\prime}{(2x-3)^2}[/tex]
[tex]\frac{e^x \cdot (2x-3)-e^x \cdot 2}{(2x-3)^2}[/tex]
[tex]\frac{2xe^x -3e^x-2e^x}{(2x-3)^2}[/tex]
[tex]\frac{2xe^x-5e^x}{(2x-3)^2}[/tex] Sammen slår det slik ;
[tex]\frac{(2x-5)e^x}{(2x-3)^2}[/tex]
Thx Markonan,Vektormannen og Zell
Posted: 07/01-2008 21:39
by Markonan
Bruk det resultatet du fikk der i oppgaven, for i stad ble det ikke riktig.