Page 3 of 7
Posted: 28/12-2007 17:44
by Markonan
Ja, det er riktig.
Selv om jeg egentlig ville sagt at du var ferdig allerede med
[tex]\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}[/tex]
Posted: 28/12-2007 17:49
by Wentworth
[tex]x^{\frac{3}{2}}[/tex] deriver denne...
Posted: 28/12-2007 17:59
by JonasBA
scofield, da .. hva er dette for noe?
[tex]x[/tex] og en eksponent, hva er regelen for dette?
[tex](x^a)^, = ax^{a - 1}[/tex]
Posted: 28/12-2007 18:03
by Wentworth
dette stemmer ikke ,for hvis du skal derivere [tex](x^{\frac{3}{2}})=\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}[/tex]
Ja Jonas B
Men det som er forvirrende er denne forrige vi løste [tex](x^{\frac{5}{2}})^\prime[/tex] Det blir jo bare [tex]\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}[/tex] og ikke [tex]\frac{5}{2}x \cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{5}{2}x \cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex] Enig?
Posted: 28/12-2007 18:16
by daofeishi
Hva? Kan du prøve å formulere deg litt mer nøyaktig i postene dine, Scofield? Det ser av og til ut som du slenger dem sammen litt vel kjapt, uten å se over om formuleringene dine har mening.
Hva er problemet? Den deriverte av [tex]x^{\frac 3 2} = \frac 3 2 x^{\frac 1 2}[/tex], akkurat som regelen tilsier.
[tex]x^{\frac 3 2}[/tex] er akkurat det samme som [tex]x \sqrt{x}[/tex]
Posted: 28/12-2007 18:18
by Wentworth
Markonan wrote:Du kan løse den med produktregelen (kaller de for a og b - se på regelen):
[tex](x^2\sqrt{x})^{\tiny\prime} = (x^2\cdot x^{\frac{1}{2}})^{\tiny\prime}[/tex]
**[tex](x^2\cdot x^{\frac{1}{2}})^{\tiny\prime} = 2x\cdot x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2}x^2\cdot x^{-\frac{1}{2}} = 2x\sqrt{x} + \frac{1}{2}x\sqrt{x} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex]
Eller den andre versjonen, som er mye mer elegant.
[tex](x^2\sqrt{x})^{\tiny\prime} = (x^{\frac{5}{2}})^{\tiny\prime}[/tex]
*[tex](x^{\frac{5}{2}})^{\tiny\prime} = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2}x\cdot x^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex]
Har markert med rødt de setningene der regelen brukes. 2 ganger på den øverste.
"
*[tex](x^{\frac{5}{2}})^{\tiny\prime} = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2}x\cdot x^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex]" Hva er dette?
Posted: 28/12-2007 18:22
by daofeishi
Det virker ikke som du har helt kontroll over hvordan eksponenter fungerer Scofield. Du bør ta et par steg tilbake og lese på dette før du fortsetter å studere derivasjonsregning. Du vil få et større utbytte av matematikken da.
[tex]x^{\frac 5 2}[/tex] er akurat det samme som [tex]x^2 \sqrt x[/tex]
Posted: 28/12-2007 18:25
by Wentworth
1.[tex](x^{\frac{3}{2}})^\prime=\frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}[/tex]
Disse to har ikke like beregningsmåte
2."*[tex](x^{\frac{5}{2}})^{\tiny\prime} = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2}x\cdot x^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex]" Denne her utvider seg med gangingen for å komme fram til svaret,hvis jeg hadde utvidet den første med gangingen også, hadde jeg fått et annet svar. Så hva er det som egentlig skjer her?
Posted: 28/12-2007 18:27
by daofeishi
Utvide med ganging? Hva mener du?
Som sagt Scofield:
Studer eksponenter igjen
Det er der du er forvirret.
Uttykkene har akkurat samme beregningsmåte.
Posted: 28/12-2007 18:29
by Wentworth
Da har du noe å fortelle,en forklaring hadde satt meg på sporet igjen.
Posted: 28/12-2007 18:32
by daofeishi
Det er ikke vits å sette et tog tilbake på sporet om det mangler et lokomotiv for å komme seg videre. Du trenger rett og slett å lese mer på grunnleggende matematiske konepter før du forstetter med derivasjonsregningen din.
Posted: 28/12-2007 18:33
by Wentworth
[tex]\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}[/tex]
Hvordan?
Posted: 28/12-2007 18:34
by daofeishi
Der har du litt lesing å gjøre. Åpne boka di på kapittelet om eksponenter.
Posted: 28/12-2007 18:36
by Wentworth
Hva er det som skjer med [tex]x^{\frac{3}{2}} [/tex] blir det igjen subtrahert,altså minus 1
Posted: 28/12-2007 18:40
by daofeishi
Scofield, for ditt eget beste: Gå tilbake. Se på eksponenter. Gjør de tilhørende oppgavene i boka. Dette har du fått tips om mange ganger, men du ignorer det totalt.
Derivasjonsregning/integrasjonsregning bygger på all algebra som du har lært fra ungdomsskole og opp. Dersom denne algebraen er på vaklende grunn, klarer du aldri å lære deg derivasjonsregning som et matematisk nytteverktøy.