Emne om vektorfunksjoner og slikt... hjelp!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Ostbågar
Cayley
Cayley
Posts: 86
Joined: 17/01-2009 20:10

Bevegelsen til et objekt har vektorfunksjonen : r(t) = [t^3 - t , 3t^2 +1 ]

Objektet går gjennom det samme punktet to ganger, hva er koordinatene til dette punktet?



Aner ikke hvordan jeg skal gå frem her. Saken er vel den at vi kan sette inn helt forskjellig t- verdier og få samme koordinater, men hvordan skal jeg begynne å regne?
Ostbågar
Cayley
Cayley
Posts: 86
Joined: 17/01-2009 20:10

Hvordan regner man får å finne ut hva den deriverte av 5te^t er? Kan man bruke produktregelen. Om ja, hvordan?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Produktregelen:
[tex][f(t)g(t)]^{\tiny\prime} = f^{\tiny\prime}(t)g(t) + f(t)g^{\tiny\prime}[/tex]

Sett [tex]f(t) = 5t[/tex] og [tex]g(t) = \text{e}^t[/tex], deriver de og sett inn i formelen.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Ostbågar
Cayley
Cayley
Posts: 86
Joined: 17/01-2009 20:10

Tusen takk :)


Trenger fremdeles hjelp med den første oppgaven
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Ostbågar wrote:Bevegelsen til et objekt har vektorfunksjonen : r(t) = [t^3 - t , 3t^2 +1 ]

Objektet går gjennom det samme punktet to ganger, hva er koordinatene til dette punktet?
Her er det nesten lettest å observere at y-koordinaten er symmetrisk om origo, så det betyr at [tex]\pm t[/tex] vil gi samme y-koordinat.

Du kan da sette opp en ligning for x-koordinaten
Ostbågar
Cayley
Cayley
Posts: 86
Joined: 17/01-2009 20:10

Tusen hjertelig : )
Post Reply