Geometri - Formliket og kongruens

[Roxas]

Jeg har et problem med denne oppgaven:

"Katetene i en rettvinklet trekant ABC er gitt: AB = 8,5 og BC = 15.
Regn ut høyden fra B ned på AC."

Jeg skjønner oppgaven, men det jeg er usikker på er hvordan jeg kan vise at ABC og AB(D) er formlike, slik at jeg kan begynne å regne ut resten.

EDIT: Ser at BC(D) også er formlik de andre forsåvet, men problemet mitt er fortsatt hvordan jeg skal vise dette...

[meCarnival]

Du skal jo bare regne ut høyden (mostående katet) fra punkt C ned på AB?

[Roxas]

Ja, men da må jeg jo bruke formlikhet. Jeg vet altså ikke hvordan jeg skal vise at trekantene er formlike sånn at jeg kan regne ut lengden, selv om jeg ser de er formlike.

EDIT: Det er B ned på AC jeg skal regne ut.

[meCarnival]

Litt dårlig tid nå, men AC vil vel bli delt i to siden punktet fra B på AC må stå rett vinklet (90 grader)?

Del to sier i ene trekanten og sett det lik samme sidene i den andre trekanten?

[Roxas]

Jeg tror ikke AC blir delt av B... har konstruert trekanten, og den er ikke sånn.

Jeg vet av vinkel B er 90 grader, og den nye vinkelen som som kommer frem fra normalen B ned på AC (som jeg kaller D) er også 90 grader. Men er dette nok informasjon til å si at ABC er formlik AB(D)?

Kan jeg si at vinkel A er den samme i begge, og vinkel B er lik D, og da må den siste vinkelen være den samme? Derfor er de formlike?

[Realist1]

De har en felles vinkel + en rett vinkel. Ergo har de to like vinkler, derfor må den siste også være lik, og dermed er de formlike.

[Roxas]

OK, takk.

Hva med denne:

"I et trapes PQRS er PQ og RS de parallelle sidene. PQ = 5 cm og RS = 12 cm.
Diagonalene PR og QS skjærer hverandre i et punkt T slik at PT er 3 cm.
Finn lengden av PR."

Det er vel trekant PQT og trekant RST som er formlike her, men hvordan sier jeg det? =/

[Roxas]

Ingen som kan hjelpe meg med dette? =/