Er dette riktig?? Derivasjon

[onkelskrue]

f(x) = (2lnx+1)/(x^2)
f'(x) = (2lnx+1)' *(x^2) - (2lnx+1) * (x^2)' / (x^4)

= (2/x) * (x^2) - (2lnx+1) * (2x) / (x^4)
= 2x - (4xlnx+2x) / (x^4)

= (-4xlnx) / (x^4)

[Vektormannen]

Ser riktig ut det. Men du kan korte en x i svaret ditt.

[onkelskrue]

Ser riktig ut det. Men du kan korte en x i svaret ditt.

oki, så det blir bare (-4lnx) / (x^3) ?????

[meCarnival]

Riktig det, men svaret er nok en x mindre som Vektormannen påpeker, men er det ln(x+1) vil svaret bli noe anderledes...

[onkelskrue]

Riktig det, men svaret er nok en x mindre som Vektormannen påpeker, men er det ln(x+1) vil svaret bli noe anderledes...

Jeg skal også finne ekstremalpunktene, men får ikke det til å stemme med det svaret jeg får på kalkulatoren.

Setter f'(x) = o

-4lnx = 0

blir vel

lnx = 0

x = e^0 = 1
men kalkulatoren min sier x=1,3956 og y=-0,4905

[meCarnival]

Skriver du inn den deriverte å ser på grafen til den deriverte?

Skriv inn f(x) på kalkulatoren, så får du toppunkt i x = 1.. setter den verdien inn i f(x) og får y = 1...

Toppunkt = (1,1)

[onkelskrue]

Skriver du inn den deriverte å ser på grafen til den deriverte?

Skriv inn f(x) på kalkulatoren, så får du toppunkt i x = 1.. setter den verdien inn i f(x) og får y = 1...

Toppunkt = (1,1)

Takk Takk, jeg som roter litt, men når jeg først er inne på det. Hva ville definisjonsmengden og verdimengden for f(x) bli?

Df = <0, →>

Vf = <←, 1]

[meCarnival]

Definisjonmengden er verdiene på x-aksen
Verdimengden er verdiene på y-aksen

Def.m: [tex]<0,\infty>[/tex]

Ver.m: [tex]<-\infty,1][/tex]