Finn arealet avgrenset av x-aksen, y-aksen og kurven [tex]k:\left\{\begin{matrix} x=\cos(t)+1 \\ y=t^2 \end{matrix} t\in [0,\pi][/tex].
--------------------
endra tittelen
Janhaa
Bestemt Integral 2
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
løste første lik. mhp t, og fikk t = arccos(x-1). Satte så denne inn i y:
[tex]y=(\arccos(x-1))^2[/tex]
men blei litt småpes å integrere den, fixan på papiret, men for mye jobb.
---------------------
bruker heller;
[tex]A={1\over 2}\int_0^{\pi} (x\dot y\,-\,\dot x y)\,dt=0,5\int_0^{\pi}((\cos(t)+1)2t\,+\,t^2\sin(t))\,dt[/tex]
[tex]A=0,5[2\cos(t)+t(t+2\sin(t))\,+\,2t\sin(t)\,-\,(t^2-2)\cos(t)]_0^{\pi}=\large\pi^2\,-\,4[/tex]
det var med 39 i feber....
men er det riktig ... 
[tex]y=(\arccos(x-1))^2[/tex]
men blei litt småpes å integrere den, fixan på papiret, men for mye jobb.
---------------------
bruker heller;
[tex]A={1\over 2}\int_0^{\pi} (x\dot y\,-\,\dot x y)\,dt=0,5\int_0^{\pi}((\cos(t)+1)2t\,+\,t^2\sin(t))\,dt[/tex]
[tex]A=0,5[2\cos(t)+t(t+2\sin(t))\,+\,2t\sin(t)\,-\,(t^2-2)\cos(t)]_0^{\pi}=\large\pi^2\,-\,4[/tex]
det var med 39 i feber....
men er det riktig ... La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Så riktig som det kan bli. 
Men hva var det du gjorde der?
[tex]A=\frac12 \int_0^\pi (x\dot{y}-\dot{x}y)\rm{d}t[/tex]
Men hva var det du gjorde der?
[tex]A=\frac12 \int_0^\pi (x\dot{y}-\dot{x}y)\rm{d}t[/tex]
Jeg brukte den formelen, som jeg lærte engang i 3MX. Og integrerer "vanlig": dvs jeg hopper bukk over endel delvis integrasjon etc...espen180 skrev:Så riktig som det kan bli.
Men hva var det du gjorde der?
[tex]A=\frac12 \int_0^\pi (x\dot{y}-\dot{x}y)\rm{d}t[/tex]
-------------
Ellers mener jeg vi når målet her også;
[tex]A=\int_0^2 (\arccos(x-1))^2\,dx[/tex]
fin øvelse den Espen...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Takk takk
Den formelen er en konsekvens av Greens teorem (brukte den jeg også, men rotet såpass når jeg regnet ut, at svaret ble feil).Men hva var det du gjorde der?
Les mer her: http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... arkap6.pdf Greens teorem er seksjon 6.5.
(på den siden ligger forresten hele pensumet til MAT-1110 på UiO)
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
for ordens skyld,espen180 skrev:Takk takk
[tex]\dot x = \frac{dx}{dt}[/tex]
men du visste du helt sikkert...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Joda, newtons notasjon. Skal lese litt i lenken Fredrik la ut. Takker.