lignign for et plan

[elli]

Hei!


Har en oppgave der jeg har fått oppgitt at et plan går gjennom A(1,0,1), B(2,-1,0) og C(0,-1,2). Så skal jeg finne en normalvektor til planet. DEtte skulle jo være greit, men jeg får [-2,0,-2] til svar, og i fasiten står det [1,0,1). Skal jeg eventuelt gange noe med mitt svar slik at jeg får dette? Og hvorfor det i såfalll...

på forhånd takk...

[Vektormannen]

Man foretrekker alltid den enklest mulige normalvektoren. Så lenge vektoren står normalt på planet er det jo en normalvektor, ikke sant? Vektoren [1,0,1] er parallell med [-2,0,-2], den har bare motsatt retning og halve lengden, så den er også normalvektor til planet. Du bør alltid korte vektorene mest mulig. Hvis du f.eks. får en normalvektor [9,3,3] ville du f.eks. kortet til [3,1,1].

[elli]

Okei, fin forklaring. Så selvom svaret for eksempel er negativt, så vi skal finne den parallelle vektoren som er positivt? det blir mest rett? Jeg mener, jeg hadde vel trodd at [-1,0-1] ville være det mest korrekte i dette tilfellet...

[Vektormannen]

Nei, det glemte jeg å si, men det er som regel alltid enklest med minst mulig negative fortegn. Hadde jeg fått en normalvektor [-2,-3,1] ville jeg ganget den med -1 og brukt [2,3,-1], siden den bare hat ett negativt fortegn. Det er selvsagt en smakssak, så lenge vektoren er normalvektor til planet så er den jo god nok.

[elli]

Dette hjalp veldig! Takk!
KAn ikke få skrytt nok av denne siden..