lekkasje-oppgave (derivasjon)

[Vektormannen]

Hvor ble t-en av? Og hvor er -10?

[julrii]

Jeg vet ikke. Jeg prøvde å formulere svaret du ga meg fra forrige forsøk.

Jeg lurer på hvor jeg skal sette inn
ln (5000 * 0,89^t) eller ln (5000) + t * ln (0,89)

Og hvordan t skal stå alene.

[julrii]

Og hvor -10 skal inn.

[Vektormannen]

Ok, løsningsforslag:

[tex]V^\prime(t) = 5000 \cdot 0.89^t \cdot \ln(0.89)[/tex]

Dette uttrykket skal være lik -10, siden vi ønsker å finne tida når vekstfarten er 10L/min ut av tanken.

[tex]5000 \cdot 0.89^t \cdot \ln(0.89) = -10[/tex]

Kan like godt gange ln(0.89) sammen med 5000:

[tex]-582.7 \cdot 0.89^t = -10[/tex]

Deler på begge sider for å få potensen alene:

[tex]0.89^t = \frac{-10}{-582.7} = 0.017[/tex]

Tar logaritmen av begge sider:

[tex]t \ln(0.89) = \ln(0.017)[/tex]

[tex]t = \frac{\ln(0.017)}{\ln(0.89)} = 35[/tex]

[julrii]

Åja. Jeg tok visst litt feil på logaritmene...
Jeg får prøve å forstå det

Men tusen takk!