Finne likningen for tangenten.

[Steiketa]

Heia. Har et lite problem her. 2mx-stoff:

Funksjonen f er gitt ved f(x) = e^2x-1
- Finn likningen for tangenten i punktet (1, e)

Regner med at jeg må derivere først, og får:

f'(x)= 2xe^2x-1 (tror dette blir riktig, men så vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre)

Svaret blir: y = 2ex-e

Klarer bare ikke å komme frem til den altså :S

[mrcreosote]

Tangenten stiger like fort som funksjonen i punktet; stigningstallet til tangenten er altså det samme som den deriverte til funksjonen i punktet.

[Steiketa]

Tangenten stiger like fort som funksjonen i punktet; stigningstallet til tangenten er altså det samme som den deriverte til funksjonen i punktet.

Så du mener at jeg bare trenger å derivere den - korrekt vel å merke - så har jeg svaret, som er: y = 2ex-e?
Eller? Må bare innrømme at jeg sliter som BEIN med dette kap.

[mrcreosote]

Nei, funksjonen og tangenten er 2 forskjellige funksjoner. Tangenten er ei linje du ønsker å finne, funksjonen har du allerede gitt som f(x)=... Les det jeg skreiv igjen mens du husker på dette.

Ei linje (som ikke er parallell med y-aksen) kan skrives som y=ax+b, så linja er bestemt av a og b. Tallet a kalles stigningstallet her fordi det forteller hvor mye linja vokser per enhet. Stigningstallet er den deriverte til funksjonen i punktet, altså f'(1).