Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Her har du jo [tex]\sin x \cos x = \frac{1}{2} \ \Leftrightarrow \ 2\sin x \cos x = 1 \ \Leftrightarrow \ \sin(2x) = 1[/tex]. Denne er jo forholdsvis lett å løse.
Dette er jo også produkt som du nevnte i forrige innlegg og da tenkte jeg at [tex]sinx=\frac{1}{2}[/tex]
og [tex]cosx=\frac{1}{2}[/tex]
Hva mente du anngående produkt? Hva gjør man når man har et produkt?
For jeg tenker at hvis jeg ser en sinx og cos x som er et produkt så setter jeg hver av de lik det tallet som er etter likhetstegnet.Kan det stemme?For det var det jeg gjorde nå.
Her vil det ikke være tilfelle at enten sin x eller cos x må være 1/2 for at produktet av dem skal bli 1/2. Du kan jo f.eks. ha at cos x er 1/4 mens sin x er 2. Produktet av dem blir da 1/2.
Det du forveksler med er situasjonen der man har at et produkt skal være lik 0. Når det er tilfellet vet man nemlig at en av faktorene i produktet MÅ være 0 for at det skal skje (du må jo gange noe med 0 for å få 0.) Men det gjelder som sagt ikke for andre tall enn 0.
Stemmer det, for det er jo x for sin og cos som bestemmer hva som er satt lik(eventuelt om å finne når x er lik det som står etter likhetstegnet men det er den lange måten å løse på, foresten jeg prøvde cos verdien og sin verdien du skrev men det ga meg ikke en halv,det var et eksempel går jeg utifra).
Uansett har jeg da løst likningen slik;
[tex]sinx \cdot cosx=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]2sinxcosx=1[/tex]
[tex]sin(2x)=1[/tex]
Og da fant jeg bare en verdi [tex]x= \frac{\pi}{4}[/tex]
Dette er da den eneste løsningen da innenfor det intervallet?
Kan jeg legge inn disse x verdiene som jeg har kommet frem til i denne oprinnelige likningen [tex]sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=0[/tex]
For å sjekke om HS=VS.
.Jeg har en likning;
