Trigonometrisk likning

[akihc]

Har ikke fasit så sjekker ut her tenkte jeg for bekreftelsen om at det er riktig? ;

Likningen er gitt ;

[tex]4cosx(1-cosx)=1\;[/tex] ,intervallet x større og lik 0 men mindre enn [tex]4 \pi[/tex].

Prøvde;
[tex]-4cos^2+4cos x-1=0[/tex]

Andregradslikning der [tex]cos x = \frac{1}{2}[/tex].

Gir meg løsningene;

[tex]x= \frac{\pi}{3}[/tex]

[tex]x=\frac{11\pi}{3}[/tex]

[zell]

[tex]\cos{x} = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]x = \frac{\pi}{3} + n2\pi \ \vee \ x = -\frac{\pi}{3} + n2\pi \ , \ x \in [0,4\pi ][/tex]

[tex]x = \frac{\pi}{3} \ \vee \ x = \frac{7\pi}{3} \ \vee \ x = \frac{5\pi}{3} \ \vee \ x = \frac{11\pi}{3}[/tex]

[Vektormannen]

Nei, du går glipp av et par løsninger her. Hvordan gikk du frem for å finne de to du fant?

edit: ok, der fikk du svaret

[akihc]

Ja, det kom jeg på nå hehe...For jeg ganget med 4pi istedenfor med 2pi som er det riktige.Nu stemmer det gitt.