Grenseverdi

[Malko]

Hei

Har prøvd å løse noen oppgaver med grenseverdi men får d ikke til, så håper noen kunne hjelpe meg litt..

Finn grenseverdiene ved regning:

Lim (x^3-2x+3)
x->2

[Vektormannen]

Første steg når du skal finne grenseverdier er å sette inn det variabelen skal gå mot. Hvis det ikke fører til noe udefinert, har du funnet grenseverdien din

[Malko]

ah.. Ble jo lett nå.. tusen takk

men fikk til 5 oppgaver på denne måten.. men så komj eg til denne:

lim x^2+5x-14 (skal være delestrek i mellom)
x->2 x-2

Men der stemte det ikke overens med fasiten.. Noen andre måter å gjøre det på?

[Vektormannen]

Her setter du inn 2 og får 0/0 som er et ulovlig (udefinert) uttrykk. Men at både teller og nevner blir 0 for samme x betyr at de kan ha en felles faktor. Du må altså faktorisere telleren og se om du kan forkorte mot nevneren. Deretter tar du grenseverdien av uttrykket du står igjen med.

[Malko]

tusen takk

[Gustav]

Her setter du inn 2 og får 0/0 som er et ulovlig (udefinert) uttrykk. Men at både teller og nevner blir 0 for samme x betyr at de har en felles faktor. Du må altså faktorisere telleren og forkorte mot nevneren. Deretter tar du grenseverdien av uttrykket du står igjen med.

De trenger ikke ha noen felles faktor. Eks. [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^x-1}{x}[/tex]

[Vektormannen]

Ok, skal reformulere meg. Men det skal stemme for brøker med polynomer i teller og nevner?

[Gustav]

ja