Trigonometrisk likning

[akihc]

Hvordan løser man dette ved regning?;

[tex]sin x=-\frac{1}{2}[/tex] der x er i intervallet [tex][-\pi,\pi][/tex]

[Vektormannen]

Sinus er lik 1/2 ved [tex]30^\circ = \frac{\pi}{6}[/tex]. Tegn figur så ser du at sinus må være lik -1/2 ved vinklene [tex]\frac{7\pi}{6}[/tex] og [tex]\frac{11\pi}{6}[/tex] i første omløp:

[tex]x = \frac{7\pi}{6} + k \cdot 2\pi \ \vee \ x = \frac{11\pi}{6} + k \cdot 2\pi[/tex]

Da er det jo bare til å velge k-verdier slik at du får vinkler mellom [tex]-\pi[/tex] og [tex]\pi[/tex].

[akihc]

Takk skal du ha. :]