Oppgave a) sier:Sinus R1, 6.22 wrote:La [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex] være to vektorer som ikke er parallelle. Finn ut ved regning om vektorene [tex]\vec u[/tex] og [tex]\vec v[/tex] er parallelle.
[tex]\vec u = 2 \vec a - 6 \vec b[/tex] og [tex]\vec v = -3 \vec a + 9 \vec b[/tex]
Rent instinktivt (heh) har jeg regnet disse oppgavene slik:
[tex]t \cdot \vec u = \vec v[/tex]
[tex]t \cdot (2\vec a - 6\vec b) = -3 \vec a + 9 \vec b[/tex]
[tex]2t\cancel{(\vec a - 3 \vec b)} = -3\cancel{(\vec a - 3 \vec b)}[/tex]
[tex]2t = -3 \Rightarrow t = -\frac23[/tex]
Altså finnes det dermed en t, som gjør at vektor u og vektor v er parallelle.
Har fått rett svar hver gang, men ser at boken gjør det annerledes. Foreløpig går det jo greit, og jeg ser ikke helt hva som er feil, men spør for sikkerhets skyld sånn at jeg ikke senere plutselig støter borti et tilfelle der metoden min gir feil.
Bokens metode:
[tex]t \cdot (2\vec a - 6\vec b) = -3 \vec a + 9 \vec b[/tex]
[tex]2t \cdot \vec a - 6t \cdot \vec b = -3 \vec a + 9 \vec b[/tex]
2t = -3 og -6t = 9
t=-3/2 og t=-9/6=-3/2
Felles t, dermed parallell.
