Dette er en overkommelig vgs-oppgave;
En ball med radius 1 flyter på vannet slik at en fjerdedel av volumet ligger under vann. Volumet av den delen av ballen som ligger under vann er gitt ved volumet[tex]\,\,V=\frac{\pi\cdot x^2}{3}\cdot (3 - x)[/tex]
der x er dybden.
Finn hvor dypt ballen synker ved å løse en likning.
Flytende ball
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\frac{\pi}{3} = \frac{\pi x^2}{3}(3-x)[/tex]Janhaa wrote:Dette er en overkommelig vgs-oppgave;
En ball med radius 1 flyter på vannet slik at en fjerdedel av volumet ligger under vann. Volumet av den delen av ballen som ligger under vann er gitt ved volumet[tex]\,\,V=\frac{\pi\cdot x^2}{3}\cdot (3 - x)[/tex]
der x er dybden.
Finn hvor dypt ballen synker ved å løse en likning.
Fikser litt:
[tex]\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}(3-x)x^2[/tex]
Det er nå lett å se at (3-x)x^2 = 1
Lenger kommer jeg egentlig ikke, fordi jeg ikke vet hvordan jeg løser ligningen.
Automatisk løsning gir meg ca. 0.653 + ubetydelig stort imaginært tall. De andre faktorene er enten negative eller større enn radiusen, så de er utelukket.
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
thebreiflabb
- Dirichlet
- Posts: 157
- Joined: 08/11-2008 13:49
- Location: Stokke
Hihi
Last edited by thebreiflabb on 26/01-2009 14:58, edited 1 time in total.
Siden x < 1, stemmer løsninga di...Gommle wrote:[tex]\frac{\pi}{3} = \frac{\pi x^2}{3}(3-x)[/tex]Janhaa wrote:Dette er en overkommelig vgs-oppgave;
En ball med radius 1 flyter på vannet slik at en fjerdedel av volumet ligger under vann. Volumet av den delen av ballen som ligger under vann er gitt ved volumet[tex]\,\,V=\frac{\pi\cdot x^2}{3}\cdot (3 - x)[/tex]
der x er dybden.
Finn hvor dypt ballen synker ved å løse en likning.
Fikser litt:
[tex]\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}(3-x)x^2[/tex]
Det er nå lett å se at (3-x)x^2 = 1
Lenger kommer jeg egentlig ikke, fordi jeg ikke vet hvordan jeg løser ligningen.
Automatisk løsning gir meg ca. 0.653 + ubetydelig stort imaginært tall. De andre faktorene er enten negative eller større enn radiusen, så de er utelukket.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]