Vektorhjelp R2 likningframstilling av plan

[Tore Tangens]

Etter magne timer med lekser ble jeg stående fast og har ikke tid til å leite og grave og pønske på egenhånd på denne.:
Oppgave2.26:

Vi har planet A: 2x+2y-z-2 = 0
Planet B er parallelt med A.
Avstanden fra et punkt på B til planet A er 3.

a) Finn likningen for B.

(Med likningen mener de nok "likningframstillingen" for planet B)

Fasit:
Det er to løsningsplan selvsagt, på hver sin side av A:
B1: 2x+2y-z+7 = 0
B2: 2x+2y-z-11 = 0

[mrcreosote]

Siden B er parallellt med A, må det ha ligninga 2x+2y-z+b=0 for noen a. Hvis du nå har et vilkårlig punkt i A, kan du finne avstanden til planet B og løse ligninga du får med hensyn på b.

[Tore Tangens]

Høres ut som tanker jeg har vert inne på. Hva mener du med "for noen a" hva er a?

[thomatt]

Start med et vilkårlig punkt i planet A og plasser en normalvektor til planet med lengde 3 i dette punktet. Da har du et punkt i plan B og kan regne ut b.

[mrcreosote]

Høres ut som tanker jeg har vert inne på. Hva mener du med "for noen a" hva er a?

For noen b skulle det være, vi veit at ligninga må være denne for en eller annen b. Ellers er metoden thomatt beskriver vel så god.

[Tore Tangens]

takk