Geometri (kjegle)

[millionaire]

En tilhenger er 1.30 meter bred, 2,52 meter lang og 18 cm høy.
Volum på tilhenger= 0,58968 m^3 [symbol:tilnaermet] 589,7 liter.

Tilhengeren er fylt med sand. sanden har en egenvekt på 1,8 kg/literen. Som da vil si at alt sanden veier 1062 kg?

Om man heller ut sanden i en haug som da vil danne en kjegle, hvor høy blir kjeglen om diameteren er 4 ganger så lang som høyden?


Har prøvd å få til den lenge, får den ikke til....

[Audunss]

Du vet hva volumet av kjeglen blir, siden den er den samme som volumet til all sanden(0,58968 m^3)

volumet til en kjegle er ( [symbol:pi] *r^2*h)/3

Så vet vi at d = 2r =4h

så r = 2h

putt dette inn i ligningen:

( [symbol:pi] *(2h)^2*h)/3 = 0,58968 m^3

Løs denne ligningen på hensyn på h og du finner svaret.

[millionaire]

Men jeg har jo ikke lært meg å løse en ligning med to paranteser... det var noe nytt.
Takk om du vil vise åssen man gjør det.

Takk uansett:)

[Vektormannen]

Å løse opp parenteser er vel ungdomsskolepensum. [tex](2h)^2 = 4h^2[/tex]. Sånn. Den andre parentesen er der bare for å vise hva som er over og under brøkstreken, selv om den, rent matematisk, ikke trengs.

[millionaire]

ja så fint at du kjønner det da.. jeg kjønner den fortsatt ikke ... skal man gange med 3 også dele på [symbol:pi] ?

[Realist1]

Forstår du at du får denne ligningen, og hvorfor?

[tex]\frac{\pi \cdot (2h)^2 \cdot h}{3} = 0,58968 m^3[/tex]

[millionaire]

ja jeg kjønner den unntatt (2h)^2 inni parantesen. Hvorfor blir det akkurat 2h? Hvorfor i parantes? det er jo formelen for en kjegle ellers..

[Andreas345]

volumet til en kjegle er ( [symbol:pi] *r^2*h)/3

Så vet vi at d = 2r =4h

så r = 2h

Det er blitt forklart allerede. Forstod du det nå?

[Audunss]

Fordi vi vet at diameteren i sirkelen er 4 ganger så stor som høyden, så uansett hva h er, må d være 4h, og siden d = 2r betyr det at r = 0.5*d=2h uansett hva h er.

Og som sagt kan du skrive (2h)^2 til 4*h^2.

[meCarnival]

Parentes fordi det blir to forskjellige svar..

[tex]2h^2 [/tex]

[tex](2h)^2 = 2^2 \,\cdot\, h^2 = 4h^2 \,\neq\, 2h^2[/tex]

[Realist1]

ja jeg kjønner den unntatt (2h)^2 inni parantesen. Hvorfor blir det akkurat 2h?

Fordi du vet at når diameteren er 4 ganger så lang som høyden, så er radiusen 2 ganger så lang som høyden. r = 2h, som de andre sa. Så derfor erstatter vi bare r med 2h i formelen sånn at vi bare trenger å finne h.

Hvorfor i parantes?

Fordi r er ETT tall. Det betyr at 2h også er ETT tall. Så når vi skal opphøye det i to, så må vi opphøye hele tallet.
Hvis vi skriver [tex]2h^2[/tex], så betyr det at vi BARE opphøyer h i 2, altså slik: [tex]2 \cdot h \cdot h[/tex].
Vi skal jo finne hele tallet opphøyd i to, altså: [tex]2h \cdot 2h[/tex]. Det blir jo [tex]2 \cdot h \cdot 2 \cdot h = 4 \cdot h \cdot h = 4h^2[/tex].
Derfor må vi ha parantes for at det skal bli riktig, selv om det er litt vanskeligere.

det er jo formelen for en kjegle ellers..

Det er fremdeles formelen for en kjegle. Formelen er fremdeles pi ganger radius ganger radius ganger høyden delt på 3. Men vi vet at radius er det samme som 2*h.

Kanskje det blir litt lettere hvis vi viser det slik:
[tex]V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3} = \frac{\pi \cdot r \cdot r \cdot h}{3}[/tex]
Siden vi vet at r er 2h kan vi sette det inn:
[tex]V = \frac{\pi \cdot r \cdot r \cdot h}{3} = \frac{\pi \cdot 2h \cdot 2h \cdot h}{3} = \frac{\pi \cdot 4h^3}{3}[/tex]

Forhåpentligvis ble det litt enklere nå.

[millionaire]

Newton du er helt rå på å forklare til en som må ha d inn med teskje

Tusen takk alle sammen. Er superglad for å ha denne siden pga dere

[millionaire]

Realist1 mente jeg da...ikke newton.. hehe

[Realist1]

Hehe, joda, kjekt å høre.
Konge hvis du forsto dette

[millionaire]

Og svaret blir til slutt 0.52 meter = 52 cm ?