Treng hjelp til logartime- og eksponential oppgaver. VG2

[Mr.Anki]

En ny oppgave:

(lnx)^2 - 4lnx + 3 > 0

Hva skal jeg gjøre med (lnx)^2?

Finner ikke noe om det i boka.

[Realist1]

sett u = lnx
da har du en andregradsulikhet
u^2 - 4u + 3 > 0

[Mr.Anki]

ok, så da blir fortengsskjema slik?



Eller skal en ikke bruke det er får ut av andregradsligningen til å lage et fortengsskjema?

[Realist1]

Du får jo løsningene u=1 og u=3 og dermed (u-3)(u-1), som du skrev. Da setter du lnx tilbake igjen. Slik:

(lnx-1)(lnx-3)

Altså skal fortegnsskjemaet inneholde faktorene lnx-1 og lnx-3.
Klarer du å finne nullpunktet til lnx-1? Og lnx-3?

[Mr.Anki]

Okei, blir det riktig slik da?

[espen180]

Hvis det står ln(1) og ln(3) så er det riktig.

[Realist1]

Nei. Se her:

lnx-1=0
lnx=1
x = e

lnx-3=0
lnx=3
x = e^3

[Mr.Anki]

Kunne du vist meg hvordan fortengslinjen skal være "Realist1"?