lurer på om noen kan forklare meg hva derivasjon er?
og hva er intergral?
jeg forstår ikke forklaringen som står i databasen, men vil gjerne ha en kort definisjon.
takk på forhånd!
derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Definisjonen av den deriverte f'(x) til ein funksjon f(x):
f'(x) er grensa til uttrykket (f(x) - f(y))/(x - y) når y går mot x gjeve at denne grensa eksisterer (og udefinert elles).
Definisjonen av integralet [itgl][/itgl]f(x) dx er meir kontroversielt (i den forstand det ikkje finst ein bestemt definisjon alle følgjer, men fleire ulike definisjonar med visse konsekvensskilnader). Riemann-integralet er lettast, nest etter antiderivasjons-definisjonen, men eg trur ikkje du er klar for den endå (då ville du nemleg ikkje hatt problem med forklaringane i databasen).
Lettast er det å seia at integralet til f(x) er funksjonen g(x) slik at g'(x) = f(x), gjeve at denne funksjonen g(x) eksisterer. Merk at g(x) ikkje er eintydig definert; h(x) = g(x) + C, C konstant, gjev h'(x) = g'(x).
f'(x) er grensa til uttrykket (f(x) - f(y))/(x - y) når y går mot x gjeve at denne grensa eksisterer (og udefinert elles).
Definisjonen av integralet [itgl][/itgl]f(x) dx er meir kontroversielt (i den forstand det ikkje finst ein bestemt definisjon alle følgjer, men fleire ulike definisjonar med visse konsekvensskilnader). Riemann-integralet er lettast, nest etter antiderivasjons-definisjonen, men eg trur ikkje du er klar for den endå (då ville du nemleg ikkje hatt problem med forklaringane i databasen).
Lettast er det å seia at integralet til f(x) er funksjonen g(x) slik at g'(x) = f(x), gjeve at denne funksjonen g(x) eksisterer. Merk at g(x) ikkje er eintydig definert; h(x) = g(x) + C, C konstant, gjev h'(x) = g'(x).
