Rekken

[akihc]

Fins det en måte å finne hva summen av denne rekken er( den er ike geometrisk eller aritmetisk);

[tex]9+11+19+21+29+21......+99+101[/tex]

Det er en ting jeg har lagt merke til o det er at etter 9 så plusses det med tallet 2 for å få 11 så plusses det med 8 for å få tallet 19 så med 2 igjen for å få tallet 21 og igjen med 8 for å få 29, sånn fortsetter det bare sikkert helt til 101... Så noen ideeer enn å kladde alle tallene med 2 og 8 annet hver... Nå så jeg det det er tatt med talle 1 og 9 fra hver tallstige, summen er 1100:P

[Vektormannen]

Her har du faktisk to aritmetiske rekker i én, som du selv har gjenkjent (begge med differans 10, men med forskjellige startledd). Disse kan du jo splitte i to vel? (Husk at leddenes rekkefølge er likegyldig i en sum)

[akihc]

Er det en enkel måte å få dem splittet opp?

[Vektormannen]

Altså, du er enig i at 9 + 11 + 19 + 21 + 29 + ... kan skrives som summen av to rekker: (9 + 19 + 29 + ... + 99) + (11 + 21 + 31 + ... + 101)?

[akihc]

Jeg kom på det nettop

[mrcreosote]

(Husk at leddenes rekkefølge er likegyldig i en sum)

Dette gjelder ikke nødvendigvis for rekker med uendelig mange ledd!

[akihc]

Ja, for da er det jo snakk om uendelig mange ledd