Geometrisk rekke sum

[akihc]

Hvordan finner jeg ut hvor mange ledd denne geometriske rekken har ?;

6+18+54+.......+1062882

Jeg vet at kvotienten er 3,men hvordan kan jeg finne antall ledd det er i rekken?

[Vektormannen]

Bruk formelen for det n'te leddet i en geometrisk rekke; det siste leddet er lik det første leddet ganger kvotienten opphøyd n-1. Sett inn tallene dine og løs ligninga med hensyn på n:

[tex]1062882 = 6 \cdot 3^{n-1}[/tex]

[akihc]

[tex]1062882 = 6 \cdot 3^{n-1}[/tex]

[tex]\frac{1062882}{6}=3^{n-1}[/tex]

[tex]177147=3^{n-1}[/tex]

hvordan får jeg n alene nå?

[Vektormannen]

[tex]\ln(177147) = (n-1)\ln(3)[/tex]

[tex]n = \frac{\ln(177147)}{\ln(3)} + 1[/tex]

[akihc]

Det du viste akkuratt nå, er jeg stor takknemlig for , for en slik måte å komme fra til på er bare LÆKKERT!

[tex]ln a^x=x \cdot lna[/tex]