Dobbelderivert

[Annni]

Noen som vet hvorfor f''(x)= -6x+2 blir til: -6(x-1/3) ??

[Vektormannen]

De har faktorisert ut -6:

[tex]-6x + 2 = -6(\frac{-6x}{-6} + \frac{2}{-6}) = -6(x - \frac{1}{3})[/tex].

[Annni]

Okey, takk skal du ha:)

[meCarnival]

De har faktorisert ut -6:

[tex]-6x + 2 = -6(\frac{-6x}{-6} + \frac{2}{-6}) = -6(x - \frac{1}{3})[/tex].

Bare spørr..
Er det noen uskreven regel at alt foran x'n skal ut? (i enklere uttrykk da vel å merke)

Jeg ser fortere å faktorisert til:
-2(3x-1)

- enn å få brøk i siste faktor...

[Annni]

Hmmmm ja..smart...
Oppgaven er: når er f(x) konveks og når er f(x) konkav?
også har de satt opp en x-linje som viser dette... har det noe med det å gjøre, at de ikke har forkorta den mer?

[meCarnival]

Dette er den dobbelt deriverte antar jeg..

Sett den lik 0 (for å finne vendepunktet) og lag fortegnskjema (den x-linja du snakker om) og se når den avtar og er voksende..

Jeg TROR konveks = voksende, konkav er = avtagende, men litt usikker...

[Gommle]

Jeg tror konveks vil si at f' stiger, og at konkav vil si at f' synker.

f'' viser altså når dette skjer.

Jeg antar det skrives som -6(x-1/3) kun for å gjøre utregningen litt enklere på en rar måte.

x-1/3 = 0
x = 1/3

Den er altså konveks før x = 1/3 og konkav etter 1/3

[meCarnival]

Vil det ikek være hvor f stiger og synker? Omhandler jo selve grafen? Hvor den stiger eller synker?

[Annni]

Ja, svaret er at f(x) er konveks når x<1/3 og f(x) er konkav når x>1/3

Men hvorfor er det lettere å bruke 1/3 enn -1 i fortegnsskjemaet da? er litt forvirra nå jeg:P

[meCarnival]

Da er x alene og ikke 3x...

[h]

Vil det ikek være hvor f stiger og synker? Omhandler jo selve grafen? Hvor den stiger eller synker?

f´ forteller om f stiger eller synker. f´´forteller om f´ stiger eller synker.
(om grafen tenderer en eller annen vei).

Tegner man en graf av en funksjon og merker nullpkt til de forskjellige, ser man fort sammenhengen.