Man skal finne arealet mellom grafene i 3. kvadrant
Noen som kan ta dette steg for steg?
f(x)= [tex]\frac43[/tex]x[sup]3[/sup]-2x[sup]2[/sup]
g(x)=[tex]\frac{10}3[/tex]x
Takk! (Bare spør om noe mer trengs)
Finne arealet mellom to grafer. (2mx)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
thebreiflabb
- Dirichlet
- Posts: 157
- Joined: 08/11-2008 13:49
- Location: Stokke
For å finne ut i hvilket område vi skal finne areal av må du sette f(x)=g(x). Dette blir da en tredjegradslikning som du kan faktorisere ved å sette x utenfor. Og deretter faktorisere andre-gradsuttrykket. Du vil nå ha 3 nullpunkter, men vi vil ha arealet i 3. kvadrant. Dvs vi vil bare ha [tex]x\leq 0[/tex] Nå har du 2 x-verdier [tex]\Rightarrow \\[/tex]
[tex]\int_{x_1}^{x_2}f(x)-g(x)dx[/tex]
Si ifra vis du trenger mer hjelp.
[tex]\int_{x_1}^{x_2}f(x)-g(x)dx[/tex]
Si ifra vis du trenger mer hjelp.
Last edited by thebreiflabb on 02/12-2008 12:36, edited 1 time in total.
først tegn graferne på kalkulatoren
der ser at i 3. kvadrant skjærer de hverandre i x= -1 og x=0
du ser at f(x) ligger øverst
[tex]\int_{-1}^{0}( f(x) -g(x) )dx = arealet[/tex]
for at gjøre det enklere at integrere så kan du dele dem opp:
så[tex] \int_{-1}^0 f(x) dx - \int_{-1}^0 g(x) dx = arealet [/tex]
så er det at sette funksjonene inn og integrere
jeg får
[tex]arealet = \frac{2}{3}[/tex], så du kan sjekke om du får det samme resultat!
sig fra hvis du trenger med hjelp!
der ser at i 3. kvadrant skjærer de hverandre i x= -1 og x=0
du ser at f(x) ligger øverst
[tex]\int_{-1}^{0}( f(x) -g(x) )dx = arealet[/tex]
for at gjøre det enklere at integrere så kan du dele dem opp:
så[tex] \int_{-1}^0 f(x) dx - \int_{-1}^0 g(x) dx = arealet [/tex]
så er det at sette funksjonene inn og integrere
jeg får
[tex]arealet = \frac{2}{3}[/tex], så du kan sjekke om du får det samme resultat!
sig fra hvis du trenger med hjelp!
så[tex] \int_{-1}^0 f(x) dx - \int_{-1}^0 g(x) dx = arealet [/tex]
[tex]\int_{-1}^0 (\frac{4}{3} x^3 - 2x^2)dx - \int_{-1}^{0} (\frac{10}{3}x )dx[/tex]
[tex][\frac{1}{4} \cdot\frac{4}{3} x^4-\frac{1}{3} \cdot 2x^3 ]_{-1}^0[/tex] -[tex] [\frac{1}{2}\cdot\frac {10}{3} x^2]_{-1}^0[/tex]
[tex][\frac{4}{12}x^4 - \frac{2}{3}x^3]_{-1}^0 - [\frac{10}{6} x^2]_{-1}^0[/tex]
[tex](0-1) - (0-\frac{5}{3}) = \frac{2}{3}[/tex]
!!!!edit !!! klarte ikke helt at regne den siste brøk !! korrekt
der er helt korrekt [tex]\frac{2}{3}[/tex] .. og ikke [tex]\frac {1}{6}[/tex] som jeg skrev
passer også bedre med det resultat jeg lovte tidligere !
Håper dette hjalp!
nb!! du trenger ikke at ha intergralerne hver for seg, men gjorde det for at gjøre det litt mer overskueligt !!
[tex]\int_{-1}^0 (\frac{4}{3} x^3 - 2x^2)dx - \int_{-1}^{0} (\frac{10}{3}x )dx[/tex]
[tex][\frac{1}{4} \cdot\frac{4}{3} x^4-\frac{1}{3} \cdot 2x^3 ]_{-1}^0[/tex] -[tex] [\frac{1}{2}\cdot\frac {10}{3} x^2]_{-1}^0[/tex]
[tex][\frac{4}{12}x^4 - \frac{2}{3}x^3]_{-1}^0 - [\frac{10}{6} x^2]_{-1}^0[/tex]
[tex](0-1) - (0-\frac{5}{3}) = \frac{2}{3}[/tex]
!!!!edit !!! klarte ikke helt at regne den siste brøk !! korrekt
der er helt korrekt [tex]\frac{2}{3}[/tex] .. og ikke [tex]\frac {1}{6}[/tex] som jeg skrev
passer også bedre med det resultat jeg lovte tidligere !
Håper dette hjalp!
nb!! du trenger ikke at ha intergralerne hver for seg, men gjorde det for at gjøre det litt mer overskueligt !!
Last edited by mepe on 03/12-2008 18:06, edited 1 time in total.
Det lurer jeg også på, forHvordan får du en sjettedel på slutten der?
[tex](0-1)-(0-\frac53)=\frac23[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)