Hjelp til 2.gradsLigning

[matteape]

Hvordan løser jeg denne prinsippielt sett?

95 = 4 / (1 + x) + 100 + 4 /((1 + x)^2)

Må vel fjernet (1+x)^2 og sette 2.gradsligningen lik 0, men jeg gjør det bare feil

er ekstremt dårlig på ligninger

takk på forhånd

[thebreiflabb]

[tex]95=\frac 4{1+x}+100+\frac 4{(1+x)^2}[/tex]

Fellesnevner er: [tex](1+x)^2[/tex] ganger med den i alle ledd:

[tex]95(1+x)^2=\frac {4(1+x)^2}{(1+x)}+100(1+x)^2+\frac {4(1+x)^2}{(1+x)^2}[/tex]

[tex]95(1+x)^2=4(1+x)+100(1+x)^2+4\\95(1+2x+x^2)=4+4x+100(1+2x+x^2)+4\\95+190x+95x^2=4+4x+100+200x+100x^2+4\\100x^2-95x^2+200x+4x-190x+4+4+100-95=0\\5x^2+14x+9=0[/tex]

Tar du det herfra?

[matteape]

Tar du det herfra?

Ja, men 100 skulle være i telleren med 4. (100+4)/ altså
Takk for hjelpen

[Vektormannen]

Denne er betydlig enklere å løse slik:

[tex]104 \cdot \frac{1}{(1+x)^2} + 4 \cdot \frac{1}{1+x} - 95 = 0[/tex]

Sett [tex]u = \frac{1}{1+x}[/tex]. Da får du ligninga

[tex]104u^2 + 4u - 95 = 0[/tex]

Dette gir deg to u-verdier, altså to verdier for [tex]\frac{1}{1+x}[/tex]. Tar du det herfra?