integrere cos^2x

[mepe]

sliter litt med at integrere følgende:

[tex]\int Cos^2x dx[/tex]


er der har mulighet til vise meg hvordan det gjøres pls?

[mrcreosote]

Delvis integrasjon med noen lure betraktninger fungerer, men det enkleste er nok å skrive om cos^2 x ved å bruke at cos(2x)=2cos^2 x-1.

[mepe]

selvfølgelig!! - godt tenkt !! takk for hjelpen

[tex]Cos2x = 2Cos^2x-1[/tex]

[tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{2} Cos2x = Cos^2x[/tex]

så
[tex] \int Cos^2x dx= \int \frac{1}{2} +( \frac{1}{2} Cos2x) dx[/tex] =

[tex]\frac {1}{2}x+\frac{1}{4}Sin2x +C[/tex]

er du enig i den uttregning?

[mrcreosote]

Det ser meget smukt ud.